必修2（2011年7月第4版）《第3节向心力的实例分析》公开课教案下载

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掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题。

学习过程：

实例分析：汽车转弯：

例1：半径为R=50m的水平弯道上，汽车质量m=1500kg．汽车轮胎与干燥地面的动摩擦因数为μ1=0.7，与湿滑路面的动摩擦因数μ2=0.4．分别求出水平弯道路面中，要使汽车不打滑，速率最大值分别为多少？

针对训练1： 随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图所示．（重力加速度g取10m/s2）

（1）当汽车速度为多少时汽车轮胎没有受到侧向的摩擦力？

（2）为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？

实例分析：火车转弯

例2：一段铁路转弯处，内外轨道高度差为h，弯道半径为r，轨距L，求这段弯道的设计速度v0是多大？并讨论当火车速度大于或小于V0时内外轨的侧压力（重力加速度为g）

小结： 火车轨道在转弯处外轨___________（填“低于”或“等于”或“高于”）内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，当火车速度大于v时，轮缘_____________（填“与内轨有挤压”或“与轨道间无挤压”或“与外轨有挤压”）．

针对训练2： 关于交通工具的转弯情况，下列说法正确的是（　　）

A．飞机在空中水平转弯时，靠重力与空气给它垂直机翼的举力的合力提供向心力

B．自行车在水平路面上转弯，若速度太大，出现危险时，车将会向弯道外侧偏离

C．火车转弯时，若速度超过了规定速度，火车轮缘将会挤压内轨

D．若汽车在较光滑水平路面上转弯，只要驾驶技术好，不需低速行驶

课堂练习： 如图，将质量为m=0.5Kg的方木块放在可以在水平面内绕中心轴匀速转动的圆台上，木块到中心轴的距离为L=0.8m，木块很小，视为质点。

（1）若木块运动的线速度大小为v=2m/s，求木块受到的静摩擦力的大小和方向；

（2）若圆台以角速度ω=3rad/s转动时，木块恰好开始滑动，求木块与台面间的动摩擦因数μ。

课后作业：

1、 如图所示，质量为m的物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒半径R，若要物体不下滑，圆筒旋转的角速度至少为多少？

2、如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个光滑小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，圆盘上的A球随圆盘一起在水平面内做半径为r=10cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，（g=10m/s2）求：

（1）若B球的质量是A球质量的4倍，A球的线速度应是多大；

（2）若A、B两球质量相等且水平圆盘表面粗糙，A与水平圆盘的最大静摩擦力为A球重量的0.2倍，求圆盘的角速度取值范围．

3、 有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L0．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：

（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？