必修2（2011年7月第4版）《第2节万有引力定律的应用》精品优质课教案设计

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G＝

当r＝R地时

(3)近地卫星

①轨道越高运行速度 ；

②双星运动 相等；

③月球绕地球转动周期约为27.3天；

④同步卫星与地球自转周期 (1天)。

2．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s是人造地球卫星的 发射速度， 运行速度。只有以第一宇宙速度发射的人造卫星绕地球表面运行时，运行速度才与发射速度相等，而对于在离地较高的轨道上运行的卫星，其运行速度与地面发射速度并不相等。

卫星变轨问题

(1)当F供＝F需＝m时，卫星做匀速圆周运动。

(2)当F供>F需时，卫星做近心运动。

当卫星的速度突然减小时，所需向心力减小，即万有引力 卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，到中心天体的距离变小，引力做 ，引力势能 ，进入新轨道运行时，由v＝ 知运行速度将增大，但引力势能、机械能均 。

(3)当F供

当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，到中心体的距离增大，克服引力做功，引力势能 。卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝知其运行速度要 ，但引力势能、机械能均 。

　　一、典题例证

1 天体质量和密度的估算

多以选择题的形式考查，一般涉及万有引力定律和向心力等多种表达形式的组合应用。

　　二、

估算中心天体质量和密度的两条思路

(1)利用天体表面的重力加速度和天体半径估算

由G＝mg得M＝，再由ρ＝，V＝πR3得ρ＝。

(2)由G＝m＝mr得M＝＝，再结合ρ＝，V＝πR3得ρ＝＝ρ＝。

三、

1．[2015·洛阳二模]如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度。已知万有引力常量为G，则月球的质量是(　　)

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