必修二《3、万有引力定律的案例分析》集体备课教案设计

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3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

（二）过程与方法

1、培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

（三）情感、态度与价值观

1、体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。重点

难点重点：万有引力定律和圆周运动知识在天体运动中的应用

难点：用已知条件求中心天体的质量教具

准备多媒体课时

安排1课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情引入：天体之间的作用力主要是万有引力，万有引力常量一经测出，使万有引力定律有了其实际的意义

一、测量天体的质量

1、称量地球质量

物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 。

通常情况下，只有赤道和两极的重力才严格指向地心。但因为地球自转的并不快，所以向心力是一个很小的值。在运算要求不是很准确的条件下，我们可以粗略的让万有引力等于重力。

即：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。

例：设地面附近的重力加速度g=9.8m/ EMBED Equation.3 ，地球半径R =6.4×10 EMBED Equation.3 m，引力常量 EMBED Equation.3 ，试估算地球的质量。

解： EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 kg

【总结】：已知某一行星表面物体自由下落的加速度及行星的半径，可以计算行星的质量，黄金代换公式----- EMBED Equation.3 。

利用行星估算中心天体的质量

例： 为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径 EMBED Equation.3 ，地球质量 EMBED Equation.3 ，日地中心距离 EMBED Equation.3 ，地球表面处的重力加速度 EMBED Equation.3 ，1年约为 EMBED Equation.3 ，试估算目前太阳的质量M（保留一位有效数字，引力常量未知）

分析：根据太阳对地球的引力提供地球绕太阳做圆周运动的向心力列出相关方程，再根据地球表面重力等于万有引力列出方程联立求解。

解答：设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得

EMBED Equation.3

对地球表面物体 EMBED Equation.3 又有 EMBED Equation.3

两式联立得 EMBED Equation.3