《3匀变速直线运动的位移与时间的关系》新课标优质课教案设计

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（二）过程与方法：

通过推导位移公式的过程，体验极限思想的特点和应用技巧，学会这一数学方法在物理中的应用。

（三）情感与价值观：

1．通过推导位移公式的过程，培养自己动手能力，增强热爱物理知识的情感。

2．认识物理与数学两学科之间的普遍联系。

二．重点与难点

重点：推导匀变速直线运动位移公式。

难点：应用极限思想推导匀变速直线运动位移公式的过程。

三．导学过程：

（一）复习导入

1．一个物体做速度为v的匀速直线运动，运动时间为t，请画出运动的v-t图象。

2．什么是匀变速直线运动？一个物体做速度为v0的匀加速直线运动，运动时间为t时速度达到v，请画出运动的v-t图象。（提醒学生保留以上两图备用）写出该匀变速直线运动的速度与时间关系公式。

3．描述一种运动除了用运动的时间、速度外，还可以用什么物理量来描述？（根据学生的回答导入新课）

（二）新课教学

4．刚才所做匀速直线运动的位移该怎样表示？请写出表达式，想一想，我们怎样在v-t图象上来表示这些位移？（根据写出的表达式中的v和t，让学生在图象上指出它们分别用什么来代表的，然后顺势牵引，引出在v-t图象上用面积表示位移的方法）

5． 指导学生阅读课本上的37页“思考与讨论”，然后把学生分成四人小组进行讨论。然后回答下列问题：

eq ﹨o﹨ac(○,1) 你认为“学生A”的做法可以吗？为什么？

eq ﹨o﹨ac(○,2) 你认为“学生A”的做法有什么不足之处？

eq ﹨o﹨ac(○,3) 阅读完短文的最后部分，就是把同一运动的时间间隔分得再小一些，你认为结果会如何？

6．上课开始时时，我们用面积表示了匀速直线运动的位移，下面我们同样用面积法来分析“学生A”的做法，经过分析得出“学生A”的做法实质上是用分段的匀速直线运动代替了匀变速直线运动。从这里得到启示，我们来分析一个一般的匀变速直线运动的位移与时间的关系。

7．回到课前提出的匀变速直线运动上，如果我们要计算这一匀变速直线运动的位移，而且应用刚才得到的代替的方法，如果直接用速度代替，让学生分析这样做的误差大小，是比真实值大还是小？

有什么做法还可以比这样做得到的误差更小些？

如果分得再细些，还会怎样？

最后观察得到的表示位移的面积随着分得越细，则越接近于梯形的面积，当分无限多次后，得到的面积就完全等于梯形的面积了。

结论：在匀变速直线运动的v-t图象中，用图线下的面积表示匀变速直线运动的位移。