人教2003课标版《1.曲线运动》集体备课教案设计

人教2003课标版《1.曲线运动》集体备课教案优质课下载

重点：掌握杆端速度分解的基本方法

难点：会处理杆端速度问题

知识准备：

杆端速度分解的基本规律

沿杆方向速度，加速度处处相等

垂直杆方向角速度相等（转动中心除外）

杆端速度分解的基本方法

微元法

效果发：（1）对地（2）相对

热身训练：

如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB，加速度为aB，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度和加速度大小.?

典例精析（仅讲解第三小问）

14（16分）(2017届高三三检14题重点讲解)如图，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为12mg/π，方向始终垂直杆的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦，试求：

（1）力F所做的功；

（2）力F撤去时小球的速度；

（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角为θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。

小试身手

一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。

课后练习

1.一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度vA（此时杆与水平方向夹角为θ）。

解析：选取物与棒接触点B为连结点。 （不直接选A点，因为A点与物块速度的v的关系不明显）。因为B点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故B点的合速度（实际速度）也就是物块速度v；B点又在棒上，参与沿棒向A点滑动的速度v1和绕O点转动的线速度v2。因此，将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=vsinθ。

设此时OB长度为a，则a=h/sinθ。

令棒绕O 点转动角速度为ω，则：

ω=v2/a=vsin2θ/h。

故A的线速度vA=ωL=vLsin2θ/h。