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F=________，其中G为引力常量，G= ，由卡文迪许扭秤实验测定。

3.适用条件

两个_________的相互作用。

(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为_________的距离。

(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_____________的距离。

4.万有引力的应用

两条基本思路

1、重力等于万有引力：

2、万有引力提供向心力：

考点 1 天体质量和密度的估算

【典例透析1】一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( )

【变式训练1】(多选)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了一颗火星探测器。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出( )

A．火星的质量

B．探测器的质量

C．火星对探测器的引力

D．火星表面的重力加速度

考点 2 人造卫星的运动规律

【典例透析2】一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的 不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的( )

A.向心加速度大小之比为4∶1

B.角速度大小之比为2∶1

C.周期之比为1∶8

D.轨道半径之比为1∶2

【变式训练2】(多选)已知“神舟八号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，万有引力常量为G。在该轨道上，“神舟八号”飞船( )

A.运行的线速度大小为

B.运行的线速度小于第一宇宙速度