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培养学生思维迁移的能力

【教学过程】

物理情境1：有一小船正在渡河，如图，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域。假若水流速度为5m/s，为了使小船在到达危险水域之前恰好到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？

【分析】

（1）关注学生的错解：学生会理所当然的认为船在静水中的速度垂直于河岸

（2）先复习三角形法则

（3）用三角形法则分析速度最小的情况是船在静水中的速度与合速度方向垂直

【解析】船在静水中速度的大小：

船头指向上游，船在静水中速度与河岸所成的夹角为ɑ，其中cosɑ=

物理情境2：河宽d，水流速度v1，若船在静水中的速度为v2，v2> v1，求：

①若v2与河岸成θ=300斜向上游，求它渡河所用时间

②欲使船在最短的时间内过河，船头应朝什么方向？用多长的时间？位移是多少?

③欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多少时间？位移是多少？

【分析】

（1）求渡河所用时间：

方法一：先利用合运动OA与分运动OB具有等时性，求OB的时间

方法二：可以将分运动OB再分解成垂直于河岸的分运动OC，利用分运动OB与其分运动OC具有等时性，求OA的时间

（2）求渡河最短时间：

方法一：由渡河所用时间表达式用极值方法求解（θ=900时最小）

方法二：分解作图法求解

（3）求渡河的最短航程：静候学生的答案，Smin=d；再与学生一起分析得出，此种情况要满足船在静水中速度要大于流水的速度，再抛出问题：船在静水中速度小于流水的速度时该如何求解？

引出发散问题

发散：河宽d，水流速度v1，若船在静水中的速度为v2，v1> v2，以上问题如何求解？