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单位: ,1J=1N·m
矢量性:动能是 ,只有正值
动能是 ,因为v是瞬时速度。
动能定理
内容合外力对物体所做的功等于物体 表达式对动能定理的理解W>0 物体的动能
W<0 物体的动能
W=0 物体的动能 适用条件动能定理既适用于直线运动,也适用于 ;
动能定理既适用于恒力做功,也适用于 ;
力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以 ;小题热身
1.判断正误
(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,速度变化时,动能也一定变化。 ( )
(2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变。 ( )
(3)如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做功一定为零。 ( )
(4)物体在合力作用下做变速运动时,动能一定变化。 ( )
(5)物体的动能不变,所受的合力必定为零。 ( )
(6)做自由落体运动的物体,动能与下落的高度成正比。 ( )
2.(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为( )
A.Δv=0 B.Δv=12 m/s
C.ΔEk=1.8 J D.ΔEk=0
四.重难点(一)动能定理的理解和应用
[典例] (2016·天津高考)我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示,质量m=60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6 m/s2 匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度vB=24 m/s,A与B的竖直高度差H=48 m。为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5 m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1 530 J,取g=10 m/s2。
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小;
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
五.重难点(二)动能定理与图像相结合
[典例] 如图甲所示,长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接,有一质量为1 kg的滑块(大小不计),从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F随位移变化的关系如图乙所示,滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25,与BC间的动摩擦因数未知,g取10 m/s2。求: