选修3-2《5电磁感应现象的两类情况》优质课教案设计

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【例1】　(2016·河北邯郸一中模拟)质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落，在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。整个过程中不计空气阻力且小球从未落地，则下列说法正确的是(　　)

A．匀强电场方向竖直向上

B．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能变化了mg2t2

C．整个过程中小球电势能减少了2mg2t2

D．从A点到最低点的过程中，小球重力势能变化了mg2t2

[解析]　小球所受电场力方向是向上的，但不知道小球带电的电性，所以不能判断电场的方向，故选项A错误；从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了ΔEk＝mg2t2，故选项B错误；小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则由gt2＝－(vt－at2)，又v＝gt，解得a＝3g，则小球回到A点时的速度为v′＝v－at＝－2gt，整个过程中小球速度增量的大小为Δv＝v′－v＝－3gt，速度增量的大小为3gt。由牛顿第二定律得：a＝，联立解得电场力大小：Eq＝4mg，整个过程中电场力做的功W＝4mg·gt2＝2mg2t2；电场力做的功等于电势能的减小量，故整个过程中小球电势能减少了2mg2t2，故选项C正确；设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得：mgh－qE(h－gt2)＝0，解得：h＝gt2，重力势能变化量为－mgh＝－mg2t2，故选项D错误。

[答案]　C

【变式题组1－1】　(2016·南昌二中月考)如图所示，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线垂直匀强电场E，现有一质量为m、电荷量为＋q的小球在A点以初速度大小v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点(图中未画出)时速度大小仍为v0，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．电场力对小球做功为零

B．小球的机械能减少量为mg2t2

C．小球的电势能减少

D．C点位于AB直线的右侧

[解析]　小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理可知，电场力必定做负功，小球的电势能增加，故选项A、C错误；小球具有机械能和电势能的和总量守恒，小球的电势能增加，则小球的机械能一定减少，小球的机械能的减少量即重力势能的减少量mgh，由于小球受到的电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着水平和竖直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度a大于g，竖直方向h＝at2＞gt2，即mgh＞mg2t2，故选项B错误；小球的电势能增加，而小球带正电，则知C点的电势比A点电势高，故C点一定位于AB直线的右侧，选项D正确。

[答案]　D

【变式题组1－2】　(多选)(2016·浙江杭州五校联盟二诊)如图所示，在一竖直平面内，BCDF段是半径为R的圆弧挡板，AB段为直线型挡板(长为4R)，两者在B点相切，θ＝37°，C、F两点与圆心等高，D在圆弧形挡板的最低点，所有接触面均光滑，绝缘挡板处于水平方向场强为E的匀强电场中。现将带电量为＋q，质量为m的小球从挡板内侧的A点由静止释放，小球沿挡板内侧ABCDF运动到F点后抛出，在这段运动过程中，下列说法正确的是(sin37＝0.6，cos37°＝0.8)(　　)

A．匀强电场的场强大小可能是

B．小球运动到D点时动能一定不是最大

C．小球机械能增加量的最大值是2.6qER

D．小球从B到D运动过程中，动能的增量为1.8mgR－0.8EqR

[解析]　小球能沿挡板ABC内侧运动，则有：qEcos37°≥mgsin37°，则得：E≥，故场强大小不可能等于，故选项A错误；小球在复合场中受重力和电场力，所以小球运动到合力方向上时动能最大，则知在CD之间的某一点上时动能最大，故选项B正确；小球运动到C点时，电场力做正功最多，小球的机械能增加量最大，所以小球机械能增加量的最大值为ΔE＝qE[4Rcos53°＋R(1－cos37°)]＝2.6qER，故选项C正确；小球从B到D运动过程中，根据动能定理得：动能的增量为ΔEk＝mgR(1＋sin37°)－qERcos37°＝1.6mgR－0.8qER，故选项D错误。

[答案]　BC

热点二 功能关系在电磁感应问题中的应用

解决电磁感应能量问题的基本思路

1．确定感应电动势的大小和方向；

2．画出等效电路图并求出电流；