选修3-4《2时间和空间的相对性》优质课教案下载

选修3-4《2时间和空间的相对性》最新教案优质课下载

●教学方法 在教师的引导下, 通过对具体实例的分析， 建立模型、 形成结论、 形成理论， 并在应用中加以巩固.

●教学用具 投影仪及投影片.

●课时安排 1 课时

●教学过程 一、 引入新课 复习引入 [师] 上一节课我们通过狭义相对论的两个假设导出了同时的相对性. 请同学们回忆一下这两个假设的内容. [生] 在不同惯性参照系中， 一切物理规律都是相同的; 真空中的光速在不同惯性系中都是相同的. [师] 根据这两个假设， 我们得出了同时的相对性， 即， 在一个参考系中同时发生的事件， 在另一参考系看来是不同时的， 同时是相对的. [投影课本图 23—2] [师] 甲图中的观察者看到光到达前后壁这两个事件同时发生， 时间间隔为零， 而在乙图中地面上的观察者看到光到达前后壁这两个事件不同时发生， 即时间间隔不为零， 也就是说在这个例子中， 在不同参考系中的时间间隔是相对的. 这是一个特例吗? 下面我们从另一个模型来进行简单的量化分析. 二、 新课教学 (一) 时间间隔的相对性 [投影课本图 23—5] [师]这是一列高速火车上发生的两个事件: 光源发光和光线经镜反射后回到光源位置，设车上的观察者测得两事件间隔Δ t′ 时间， 地面上的观察者测得两事件间隔Δ t 时间， 车厢匀速前进速度为 v， 车厢高 h， 请大家动手推导出这两个观察者测得的时间间隔. (两位学生板演， 其他同学同时推导) 生 1: 生 2: 甲图中 光线水平路程 vΔ t 光线路程 s1=2h 竖直路程 2h 速度 c 总路程 s2(22s)2=(2tv?) )2+h2 时间Δ t′ =chcs21? 时间间隔Δ t=cs2 得Δ t=222vch? [师] 大家可以清楚地看出， 两位同学推出的结论中， 时间间隔是不同的. 也就是说在两个参考系中测量的时间是不同的. 大家可以找出二者的关系吗? 推一推看. [生] 能， Δ t=2)(1cvt [师] 谁大谁小? 哪一位观察者感觉时间长? [生] Δ t 较大， 地上的观察者感觉时间延长了. [师] 下面请大家计算一个问题. [投影] 一对孪生兄弟， 出生后甲乘高速飞船去旅行， 测量出自己飞行 30 年回到地面上， 乙在地面上生活， 问甲回来时 30 岁， 乙这时是多少岁? (已知飞船速度 v=23c) 分析: 已知飞船观察者甲经时间Δ t′ =30 年， 地面上的观察者乙经过时间为 Δ t=2)(1cvt =2)23(130cc?年=60 年 可见甲的孪生兄弟已经 60 岁了. 学生兴趣盎然， 教师引导学生进一步讨论激发学生对高速运动状态下的各种过程， 例如物理、 化学、 生命过程变慢进行讨论， 加深对时间间隔相对性的理解. [师] 通过前面的讨论我们看到在不同参考系中， 时间间隔是相对的. (二) 长度的相对性 师: 下面我们来讨论在不同参考系中测量一个杆的长度结果会如何. 投影图 23—3， [师] 甲图中是一个刻度尺测出的静止的杆的长度， 大家看是多少? [生] 1. 2 m [师] 怎么求出的呢? [生] 拿 B 点坐标 9. 2 m 减 A 点坐标 8 m 得到的. [师] 乙图中尺仍然静止， 杆水平向右匀速运动， 我们应该怎么算杆长? [生] AB 长或 A′ B′ 长度 [师] 其实这里你是用某时刻 B、 A 坐标差值或另一时刻 B′ 、 A′ 坐标差值得到的. 如果有人用 B′ ， A 的坐标差值算出杆长是 9. 7 m-8 m=1. 7 m 显然是没有意义的， 它不能代表杆的长度. 因此我们要测量这一杆长， 就必须“同时” 读出杆两端坐标才行. 现在的问题是不同参考系中“同时是相对的” . [师] 请大家看课本图 23—6， 地面上的人看到杆的 A、 B 两端发出的光同时到达它的眼睛， 他读出 B、 A 的坐标之差为 l， 即地上的观察者测到的杆长. 请大家考虑车上的观察者是同时看到 B、 A 两端的闪光吗? [生] 不是同时看到， 他看到 B 端先发出光， 而 A 端后发出光. [师] 那他认为地上的人观测的长度就是投影图(图 23—3) 中的 B、 A′ 间距， 地上观察者读短了. 因此车上观察者测量的长度 l′ 比地上观察者测量的长度 l 长， 即 l＞l′ . 正是因为同时的相对性导致了长度的相对性. [师] 严格的数学推导告诉我们 l′ 和 l 之间有如下关系: l=l′2)2(1v? 由式可见总有 l＜l′ . 一个杆， 当它沿自身方向相对于测量者运动时， 测量者的测量结果如何? [生] 变短了 . [师] 若杆沿着垂直自身方向相对测量者运动呢? [生] 应该一样. [师] 如果一个人在地上量好一根静止杆的长度是 l， 他将这根杆带到以 0. 5c 速度运动的飞船上， 坐在飞船上测量这根杆的长度又是多少? 生: 应该是23L， 可以从公式 l=l′2)2(1v?求出. [师] 大家看对吗? (少数人赞同， 多数人沉默) 教师引导学生讨论, 强调参考系的相对运动是长度缩短的原因， 即观察者与被测物间的相对运动才是长度缩短的原因， 进而否定上述答案， 得到杆长仍为 l 的结果还可发挥学生想像力， 鼓励学生想象高速运动下的长度变化， 加深对长度相对性的理解. (三) 时空相对性的实验验证 图 23—3 [师] 请同学们不要忘记， 时空相对性的奇妙图景都是在两个“假设” 的基础上推出的,它必须接受实验的检验， 否则永远是猜想. 大家有什么好的办法吗? [生] 设法造出高速运动的飞船或火车. [师] 目前我们还没有办法实现这样高的速度的宏观火车或飞船， 但在微观世界， 这样的高速是普遍存在的， 宇宙射线中的μ 子的行为为我们提供了有力的证据. 寿命 3. 0μ s 速度 0. 99c 这段时间位移应为 s=vt≈0. 99×108× 3. 0×3. 0×10-6 m≈890 m 这样， 它在 100 km 高的大气层上方根本不可能到达地面， 而我们却在地面找到了这 100 km 高处的来客， 请大家分析原因. [生] 因为μ 子高速运动时的自身存在时间Δ t′ 总是大于地面观察到的时间Δ t， 也就是它的寿命变长了. [师] 很好， 大家再从长度相对性角度考虑解释. [生] 在μ 子看来， 这 100 km 厚的大气层被变短了， 在它的眼里只有 890 m， 它能成功穿越. [师] 宏观的证据是 1971 年的铯原子钟的环球飞行， 实验结果与理论符合得很好. (四) 相对论的时空观 [师] 下面我们来看看经典物理学的时空观与相对论时空观的差异. [投影下面表格] 经典时空观 相对论时空观 时间 天然存在; 一分一秒地流逝; 与物质运动无关 与物质存在与否及运动状态有关 空间 一个大盒子; 物质运动的场所 与物质存在与否及运动状态有关 联系 二者脱离， 没有联系， 独立存在 物质、 时间、 空间是紧密联系的统一体 适用范围 低速运动物体遵循经典物理学规律 更有普遍意义， 广泛适用 三、 小结 本节课我们 1 通过两个基本假设， 推导出了 2 通过对微观粒子探测和宏观实验验证分析掌握了时空相对性的证据. 3 通过比较认识了经典物理学和相对论时空观的不同. 四、 布置作业 1 练习二(1)、(2)、(3) 2 建立课外阅读《物理学的进化》《狭义与广义相对论浅说》《时间简史》 等书籍， 做一些读书笔记. 五、 板书设计 (一) 时间间隔的相对性 学生板书推导过程 (二) 长度的相对性 测长度的方法 “同时” 测出两端坐标 (1) 时间间隔在不同参考系中是相对的.(2) 长度在不同参考系中是相对的. l=l′2)2(1v?(l′ 火车上人测出的长度， l 地面上人测出的长度) (三) 时空相对性的实验验证 宇宙射线中μ 子的探测. 铯原子钟环球飞行实验. (四) 相对论时空观(参见表) 六、 本节优化训练设计 1. 甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺， 同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺. 则下列说法正确的是 A. 甲看到乙手中的尺长比乙看到自己手中的尺长度大 B. 甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小 C. 乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中尺的长度大 D. 乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中尺的长度小 2. 一长杆在车厢中静止， 杆与车厢前进的方向平行， 在车厢中测得杆长为 1. 0 m， 车厢以 41. 7 m/s 的速率行驶(相当于 150 km/h) 求在地面上测得的杆长. 3. 设想在人类的将来实现了恒星际航行， 即将火箭发射到邻近的恒星上去， 火箭相对于日心—恒星坐标系的速率为 v=0. 8c， 火箭中静止放置长度为 1. 0 m 的杆， 杆与火箭方向平行， 求在日心—恒星坐标系中测得的杆长. 4. 1947 年， 在用乳胶研究高空宇宙射线时， 发现了一种不稳定的基本粒子， 称作介子，质量约为电子质量的 273. 27 倍， 它带有一个电子电量的正电荷或负电荷， 称作π±介子处于静止， 它们的平均寿命为π =2. 56× 10+或π-. 若参考系中π-8 s， 设π±介子以 0. 9c 速率运动， 求从实验室参考系观测到该粒子的平均寿命. 参考答案: 1. BD 2. 约为(1-9. 7×10-15) m 3. 0. 6 m 4. 5. 87×10-8 s