《5不确定性关系》新课标优质课教案设计

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3重点难点

1、~对不确定关系的定量应用

2、体会不确定关系对物理学带来的冲击,对机械决定论的否定

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】（一）引入新课

~提问:对光的本性的认识? 学生思考、回答:光具有波动性和粒子性,是一种概率波。 设疑:既然光是粒子,那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗?还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗? 点评:引发学生的好奇心,激发学习的兴趣。 教师:回答是否定的。光子的运动具有不确定性。这节课我们就来学习有关知识。

活动2【讲授】新课教学

~(二)进行新课 1.德布罗意波的统计解释 1926年,德国物理学玻恩 (Born , 1882--1972) 提出了概率波,认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性,但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。 展示演示文稿资料:玻恩 点评:应用物理学家的历史资料,不仅有真实感,增强了说服力,同时也能对学生进行发放教育,有利于培养学生的科学态度和科学精神,激发学生的探索精神。2.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别讲述:经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说,是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。 3.不确定度关系(uncertainty relatoin)经典力学:运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子:位置、动量等具有不确定量(概率)。 (1)电子衍射中的不确定度 展示演示文稿资料: 如图所示,一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。 电子在中央主极大区域出现的几率最大。 讲述:在经典力学中,粒子(质点)的运动状态用位置坐标和动量来描述,而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而,对于具有二象性的微观粒子来说,是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢? 下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝,于是,在照相底片CD上,可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态,那么,我们不禁要问:一个电子通过狭缝的瞬时,它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说,电子通过狭缝的瞬时,其坐标x为多少?显然,这一问题,我们无法准确地回答,因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的,即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。研究表明:对于第一衍射极小, 式中 为电子的德布罗意波长。电子的位置和动量分别用x和p来表示。电子通过狭缝的瞬间,其位置在 x 方向上的不确定量为 同一时刻,由于衍射效应,粒子的速度方向有了改变,缝越小,动量的分量 px变化越大。 分析计算可得: 式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系,简称不确定关系。上式表明: ①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。

活动3【练习】随堂训练

~例1.一颗质量为10g 的子弹,具有200m?s-1的速率, 若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了),则该子弹位置的不确定量范围为多大?解:子弹的动量 动量的不确定范围 由不确定关系式 ,得子弹位置的不确定范围 我们知道,原子核的数量级为10-15m,所以,子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定,不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。 例2.一电子具有200 m/s的速率,动量的不确定 范围为动量的0.01%(这已经足够精确了),则该电子的位置不确定范围有多大?解 : 电子的动量为 动量的不确定范围 由不确定关系式,得电子位置的不确定范围 我们知道原子大小的数量级为10-10m,电子则更小。在这种情况下,电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍,可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。

活动4【活动】理解不确定关系的实质

~4.微观粒子和宏观物体的特性对比 宏观物体 微观粒子 具有确定的坐标和动量,可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量,需用量子力学描述。 有连续可测的运动轨道,可追踪各个物体的运动轨迹。 有概率分布特性,不可能分辨出各个粒子的轨迹。 体系能量可以为任意的、连续变化的数值。 能量量子化 。 不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系 5.不确定关系的物理意义和微观本质 (1)物理意义: 微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量 越小,动量的不确定量 就越大,反之亦然。(2) 微观本质:是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。 不确定关系式表明: ① 微观粒子的坐标测得愈准确( ) ,动量就愈不准确( ) ; 微观粒子的动量测得愈准确( ) ,坐标就愈不准确( ) 。 但这里要注意,不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准;也不是说微观粒子的动量测不准;更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准;而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 ② 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准? 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由以上讨论可知,不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。 ③ 不确定关系提供了一个判据: 当不确定关系施加的限制可以忽略时,则可以用经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时,那只能用量子力学理论来处理问题。 (三)课堂小结 教师活动:让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结,其他同学在笔记本上总结,然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动:认真总结概括本节内容,并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结,看谁的更好,好在什么地方。