《信息窗二（三角形的内角和）》精品优质课教案设计

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3、发展合情推理和演绎推理能力。

教学重难点：

通过实践操作和计算推理，推导出三角形的内角和是180度。

学具准备：

各类三角形、长方形、量角器，剪刀，活动记录表等。

教学过程：

一、从学生的认知起点出发，提出质疑

同学们，请看这是一个什么图形？你了解到了三角形的哪些知识？今天我们就来研究三角形的内角和（板书：三角形的内角和）。看到课题，你有什么问题想问吗？

教师根据学生的汇报引导总结：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？这就需要我们进一步验证。

（设计意图：直入课题，明确研究对象。让学生自己发现问题、提出问题，培养学生的问题意识，为接下来进一步探究做好铺垫。）

二、通过实践操作，发现三角形内角和大约是180°

1、合作实践

同学们想一想，有什么办法可以验证三角形的内角和是180°。

三角形大大小小、各式各样的，要量或者拼多少个三角形才能完成验证？

小组按要求进行实践探究，并填写完成下表。

2、汇报发现

各个小组汇报发现

大家得到三角形的内角和都是180°吗？有两种不同意见。

对于这两种不同的结论，同学们怎么看？

刚才我们通过动手操作（板书：动手操作），利用量一量和拼一拼，初步验证了三角形的内角和是180°，但是这两种方法有一定的局限性，不能说明所有三角形的内角和是180°，同时不便于操作，也存在误差。

（设计意图：动手操作常常是学生探索规律和发现结论不可或缺的途径。但这样的实践操作会有误差，往往不能得到一个准确的结论，因此需要更科学准确的方法来探究三角形的内角和，凸显计算推理的必要性。）

三、计算推理，得出三角形的内角和一定是180°

1、从特殊入手，推算直角三角形的内角和

除了刚才的动手操作，还有没有更好的，更严谨的研究方法呢？遇到难题时，可以先从最简单、最特殊的一类问题研究起。你觉得应该从哪一类开始研究呢？

（出示一个直角三角形）直角三角形，能不能借助我们已经学过的图形求出这个直角三角形的内角和呢？学生发现用一个和它完全相同的直角三角形拼成一个长方形。（师板书：拼合）你怎样推理出这个直角三角形的内角和？