《图形的密铺》新课标优质课教案设计

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《数学课程标准》在“学段目标”提出：

●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形和几何的基础知识和基本技能。

●在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，经历与他人合作交流解决问题的过程，能进行有条理的思考，尝试清楚地表达自己的思考过程和结果。

●会独立思考，体会一些数学的基本思想。

●初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。

核心素养点：抽象思维、推理思维、空间观念

学科德育点：理性精神主要体现在独立思考、勇于质疑、探索创新

思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面

2.教材分析

本节课的教学内容可以作为四年级数学上册第四单元综合实践课《图形的密铺》的一节延伸课。学生已经知道密铺的特点，了解了哪些平面图形可以密铺，哪些平面图形不能密铺，并能尝试设计简单的密铺图案。通过本课时的学习，学生经历观察、猜想、验证、得出结论的学习过程，探究“平面图形密铺与角的关系”，在研究的过程中落实数学核心素养中的关键能力：抽象思维、推理思维、空间观念；数学品质中的思维严谨（有理有据、思维缜密）、数学品格（独立思考、勇于质疑、探索创新）。

3.学情分析

学生已经学习了密铺的概念，能通过平移、旋转等操作进行简单的密铺，具备了简单平面图形密铺的活动经验。四年级学生积累了一些用多边形的知识解决问题的经验，具备用语言表达简单推理的能力。

通过课前前测，发现学生学习本节课的障碍是⑴因为年龄特点，推理过程有时表现为不够严谨，语言不够简练。⑵用数学语言表述生活问题的能力、归纳能力、推理能力部分同学有待提高。

【教学目标】

（1）通过探索“多边形密铺公共顶点处所有角的和是360”，建立多边形密铺的数学模型，并能用这一模型解决实际问题，在探究过程中强化三边形内角和及有关几何事实的应用。

（2）学生经历从特殊到一般的学习过程，在这一过程中，养成有理有据、思维严谨和勇于质疑的学习品格，进一步发展学生的推理能力，培养学生创新精神、团结协作精神。

（3）使学生感受数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光发现、用数学语言表达生活中的现象。

【教学重点】

探究多边形密铺时，公共顶点处所有角的度数和。

【教学难点】

运用多边形的有关知识，解决不规则三角形、不规则四边形密铺的问题

【评价设计】

1.在“情景导入”环节、“实践应用”环节，学生感受数学与生活的紧密联系，学会用数学眼光发现问题。达成教学目标3。

评价方式：在全班交流时倾听。

2.在“合作探究”环节，学生经历从简单到复杂，从特殊到一般的探究过程，尝试用数学语言表达生活现象，发展学生的抽象能力，合情推理能力，达成教学目标2