四年级下册（2015年1月第2版）《信息窗四（组合图形的面积）》优质课教案下载

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在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的

二、教学重难点：

1．掌握组合图形面积计算的多种方法。

2．理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。

三、教具准备：课件、课堂练习纸

四、教学过程：

（一）梳理知识，形成脉络

依次梳理：

复习长方形的面积推导过程

师：近段时间我们在数学课堂上一直在研究什么？（图形的面积）

师：研究图形的面积咱得先知道什么是面积，谁来说一说什么是面积。生：物体表面的大小就是物体表面的面积。

师：图形或物体表面的大小其实就是看图形或物体表面含有多少个面积单位。

师：到现在为止，我们已经学过哪些图形的面积？在这些图形中我们首先学习的是哪种图形的面积？（长方形）长方形的面积公式是（长方形的面积=长×宽）谁还记得我们是怎样得到长方形面积计算公式的？（数格子）

师：我们以长为5厘米，宽为3厘米的长方形为例，一起来回顾一下，长方形面积公式的推导过程。长为5厘米，如果我们用边长为1厘米的小正方形来摆，能摆几个？（5个）长是5厘米其实就是指一行能摆几个这样的面积单位。宽为3厘米，表示能摆这样的几行。一行摆5个，摆了3行，一共就是5×3=15个面积单位，所以这个长方形的面积就是15平方厘米。

师：因为正方形是特殊的长方形，我们用同样的方法推导出了正方形的面积计算公式是？以边长为3厘米的正方形为例，我们在一起来回顾一下正方形面积公式的推导过程，第一条边长表示一行摆3个面积单位，第二条边长表示能摆3行，一行摆3个，摆了3行，一共就能摆9个面积单位，所以正方形的面积是9平方厘米。

复习平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程

师：这一单元，我们首先研究的是？（平行四边形的面积）谁来说一下我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的。（学生说推导过程，老师播放课件）教师适时评价。师：我们把平行四边形转化成长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式是s=ah。

师：接下来，我们又了研究了（三角形）的面积，谁来说一下三角形面积公式的推导过程。（学生说，老师课件播放推导过程）

师：我们把三角形转化成平行四边形从而推导出了三角形的面积计算公式是s=ah÷2。

师：紧接着我们又研究了梯形的面积，谁来说一说梯形的面积公式我们是怎么推导出来的。（生说，师课件演示）我们把梯形转化成平行四边形从而推导出梯形的面积计算公式s=(a＋b)h÷2。

3、形成脉络:

师：这样的话，就形成了一棵关于图形的面积的知识树，正如树一样，从树干到树枝并不是随意生长的，它是有顺序的，从下往上看，知识是生长的，由长方形的面积能够推导出正方形、平行四边形的面积，由平行四边形的面积我们又能推导出三角形、梯形的面积。照这样的思路，如果再出现一种新的图形，我们要求它的面积，你会怎么办？（生：转化成之前学过的图形）。

【设计意图】通过梳理学过的平面图形的面积，使学生意识到每当我们遇到一种新的图形，要求它的面积，我们都是转化成之前学过的图形，从而推导出了图形的面积计算公式，再遇到新的图形，我们也可以转化成之前学过的图形来解决，给学生以方法上的指导，授之以渔。

二、探究新知，体会方法

师：来一个试试？有信心吗？这个图形（屏幕出示组合图形）要求它的面积，你有办法吗？