《排列》优质课教案设计

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2. 经历探索简单事物排列规律的过程，培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。

3. 通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在现实生活中的广泛应用。在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。

【教学重点】掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。

【教学难点】探究事物的排列规律，根据需要引导总结计算规律。

【教具准备】ppt课件、学具卡片、探究卡、练习卡

【教学过程】

激情导入

师：今天老师给大家准备了一份礼物，放在密码箱中，密码是由1、2、3、4、5五个数字组成，输入时，每个数只能用一次，谁能猜对密码，礼物就送给谁。你说我帮你输入，谁愿意尝试一下？

师：我们看到了这些数字排的顺序不同，就会产生不同的密码，那问题出来了，到底有多少个不同的的密码呢？也就是这五个数到底有多少种不同的排法呢？这就是我们今天要研究的排列问题。大家感觉这5个数有多少种不同的排法？生：猜。

师：这只是我们的猜测，如何验证呢？这个问题有点难，不怕。伟大的数学家华罗庚爷爷来给我们支招了，他告诉我们：当我们遇到困难的数学问题或复杂的数学现象，我们要学会知难而“退”，这里的退不是真正的退，而是把复杂的问题退回到最简单的情况，从简单问题入手，探索出规律，利用规律解决复杂问题。

【设计意图：以“破解密码”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，激发学生的学习兴趣，又通过高人指点介绍方法—知难而“退”。给学生提供解决问题所需要的方法和策略，避免知识探究时的盲目性。】

二、小组合作，探究新知

师：5个数的排列比较复杂，同学们想从几个数的排列开始研究？

（一）2个数的排列

生：2个的。（好，我们就先来研究2个数的密码，看题目要求，按要求能组成几个不同的密码？）

生：2个

师：具体说一下哪两个。（12 ，21）

师：这样是一种，12交换位置又是一种。

师：2个数的排列比较简单，接下来该研究几个数字的排列？

（二）、3个数字的排列

师：我们看题目要求：用1、2、3三个数字组成三位数的密码，有多少种不同的排法？

师：注意听要求：先独立思考，把你的想法写出来，小组内再交流你的想法，并思考怎样才能不重复不遗漏的找出所有排法。

师：同学们完成的都非常认真，讨论的非常激烈。

师：下面我们展示几个同学的做法？

预设：1、不全的 师：有问题么？