《排列》精品优质课教案设计

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4. 在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。

重点难点：

重点：培养学生的思维方法。

因为是排列问题，所以要重点培养学生思维的有序性。

难点：根据需要引导总结计算规律。

因为排列的算式学生很难自己发现，所以需要教师引导才可以完成，因此把总结规律确定为本节难点。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们，五一节快要到了，在这春暖花开的季节，你们想不想出去旅游？学生：想。如果为了给自己的旅游留下一个美好的回忆，那我们可以做点什么呢？学生：录像、照相……今天老师给你们带来几幅春天的图片，想不想看？学生：想。你们看，春天多美好，桃红柳绿，美不胜收，这是大自然给我们的礼物，我们要好好的珍惜他们。连两只小花猫都来凑热闹了，他们拍起了照片，你们说他们拍成一行照相，会有几种排法？学生回答：两种。

小东、小华、小平三人是好朋友，如果他们准备排成一排合影留念。会有几种排法呢？

课件出示情境图。

【设计意图】以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。

二、小组合作，探究新知

1．简单的排列问题

师 : 同学们，我们经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。

师 : 小东、小华、小平，有多少不同的排法？你们先猜想一下。

生 1 : 有 3种。

生 2: 不对 ，有 6 种。因为每个人的位置不同 , 排法就不同。

师 : 对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了 , 还要考虑他们的位置 , 也就是排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏 ?

请同学们利用手中的材料，进行你们独特的创意或排法，看哪个小组想的办法最多最好，好不好？开始。

【设计意图】小组合作，发挥集体的优势，培养学生进行有序的思考问题，而且培养合作精神与交流能力。

生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将小平排在第一的位置 ......

生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法; 再把小冬放在第二的位置 ，小华和小平再调换位置 , 有 2 种排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生 3 : 我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小华与小平调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。

生4：我们是分别用数字123来代表小冬、小华、小平进行排列的，这样更节省时间。