青岛五四学制2011课标版《信息窗三（圆的面积）》优质课教案下载

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教学目标

㈠ 知识目标：了解圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，会利用公式计算圆的面积并解决简单的实际问题。

㈡ 能力目标：让学生经历圆面积公式的推导过程，使学生在动手操作、探索的过程中体会“化圆为方“的转化思想，并初步感受极限的数学思想。

㈢ 情感目标：在知识的探索过程中获得成功的体验，增强数学学习的信心；在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。

教学重点、难点：

重点：掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

难点：对圆面积公式的推导过程的理解。

教学准备：多媒体课件、学生自备学具（圆片、剪刀等）

教法、学法：

在教学过程中教师始终处于教学活动的组织者、引导者、合作者的位置，并加强教学活动的启发性和探索性。而学生作为学习的主体，主要是通过分组合作，动手操作等自主探究的方式来获取新知。这样既能加深学生对知识的理解，也能激发学生的求知欲和期待获得成功的内在动机，从而提高学生对数学知识探究的兴趣。

教学过程：

㈠ 创设情境，导入新课

首先提供“在公园草地上自动旋转喷灌装置浇灌草地”的实际情境。一方面帮助学生从具体情境中了解圆面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性，同时也引发学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。

㈡ 师生互动，探索新知

教师直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比三个公式推导的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想方法。

接下来让学生思考如何把圆转化成已学过的直线图形，提示学生关键是要做到化曲为直。在教师的指导下，让学生小组合作充分利用手中的学具，自由的分一分，剪一剪，拼一拼，使学生在动手操作中获得自己成功，能力增强的良好体验，并激发学生学习的兴趣。

活动完毕，小组汇报本组的剪拼情况，学生可能会拼出近似长方形，近似三角形，近似等腰梯形几种不同的图形，教师对学生的成果予以肯定，同时让学生想象一下如何让拼成的图形更接近于长方形，三角形和梯形。在学生思考的基础上要充分发挥多媒体课件的作用，以拼成近似长方形为例，利用课件不断的把圆细分，通过直观展示让学生看到分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近于长方形。受此启发学生会认识到在拼成近似三角形和近似梯形时也是同样的道理：分得份数越多拼成的图形就会越接近于三角形和梯形，从而使学生感受极限的数学思想。

接下来让学生小组讨论拼成的这些图形和圆的联系。在学生讨论汇报的基础上通过课件将它们的联系更直观的展示出来，完成公式的推导。在拼成近似长方形的情况下，学生可以看到圆的周长和半径与长方形的长和宽之间的关系。从而理解这个近似长方形的长相当于圆周长的一半 ，宽等于圆的半径。最后师生一起完成圆面积计算公式的推导：长方形的面积=长×宽。圆的面积等于长方形的面积。所以圆的面积= πr× r=πr2 。接下来教师继续引导学生一起完成拼成近似三角形和近似梯形时圆面积公式的推导。在这一环节中，通过学生动手操作，经历公式的推导过程，不但加深了学生对圆面积公式推导过程的理解，而且还能有效培养学生的自主探究能力，获得成功的喜悦，增强学好数学的信心。

㈢ 解决问题，学以致用。

首先出示一些和实际生活密切相关的问题让学生解决，在解决这些问题的过程中一方面巩固了新知识，提高了学生应用数学知识解决实际问题的的能力。另一方面也使学生亲身体会到数学知识具有实用性，与我们的生活密不可分，从而提高学生数学学习的兴趣和主动性。