《重叠》优质课教案设计

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【教学目标】

1.结合具体情境理解什么是重叠问题，能借助韦恩图、利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2.引导学生经历韦恩图的产生过程，体验重叠问题建模的过程，培养学生归纳概括能力。

3.在解决实际问题的过程中体验重叠问题的价值，感受数学的简洁美，提高应用能力，培养学生思维严谨的学习品质。

【教学重点】

使学生经历韦恩图表示重叠问题的探究过程，利用集合思想思考和解决简单的重叠问题。

【教学难点】

构建解决重叠问题的数学模型。

【教学过程】

一、创设情境，感知素材

谈话：同学们参加过很多课外实践活动，老师将四年级一班同学假期参加社会实践活动情况进行记录。观察一下，你能获得哪些数学信息？又能提出什么数学问题呢？

预设：信息是：参加小记者有10人，参加小交警有9人。问题是：参加社会实践活动的一共几人？10+9=19（人）

追问：一定是19人吗？

引导学生关注李明、王强、赵刚、张小帅4人既参加小记者又参加小交警队，有4人重复，不能是19人。

寻找信息要全面。

【设计意图】以学生喜闻乐见的社会实践活导入新课，充分调动了学生的学习兴趣，让学生根据寻找信息提出问题口头解答，发现重叠现象，引发学生的认知冲突。让研究重叠问题产生内在需求。

二、合作探究，抽象建模

（一）利用素材，解决问题

提问：观察名单，到底参加实践活动的有多少人呢？

学生独立思考。

预设1：用数一数的办法数出15人。

通过追问为什么这4个人没有数？引导学生再次感知重复的人只能数一遍。

预设2：用参加小记者的人数加上参加小交警的人数，去掉4人。

通过追问为什么要去掉4人？引导学生明确重复加上的4人需要减去。

（二）合作探究，建立模型