《重叠》精品优质课教案设计

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教学重难点：

使学生借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

教学过程：

激趣引入，设计悬念

脑筋急转弯：有两个爸爸、两个儿子去动物园，每人一张票，可是只买了三张票，这是为什么呢？

学生猜想、议论，请代表发言。

揭示课题：重复问题。

二、活动体验，探究新知

1、出示课余活动调查结果及统计表。

喜欢画画的有几人？ （7人）

喜欢唱歌的有几人？ （8人）

喜欢画画和唱歌的一共有多少人？怎么列式？ （7+8=15）

2、请这些同学上台数一数。

引导学生发现问题：这一组明明只有12个人，为什么会算得15人？

3、为了更加清楚地分析这个问题，老师带来了一个小道具——呼啦圈。我们请刚才那个组的同学按要求站到呼啦圈里：喜欢画画的同学站在红色的呼啦圈里，喜欢唱歌的站在紫色的呼啦圈。

4、学生发现问题：有3个孩子既喜欢画画、又喜欢唱歌，他们该站在哪儿呢？

4人小组讨论并展示。

介绍韦恩图。

发现韦恩图的优点。

7、分析韦恩图中各部分的含义

8、假如要用算式表示喜欢画画和唱歌的一共有多少人，应该怎么列式呢？你能想到几种方法？

生独立思考后在纸上写下答案，请代表上台分享。

①算法1：5+4-2=7人（先把喜欢画画的和喜欢唱歌的分别加起来。算式是5+4=9，然后再用9减去两个重复的，9-2=7）

②算法2：3+2+2=7人（3是只喜欢画画的，2是只喜欢唱歌的，2是既喜欢画画又喜欢唱歌的，即重复的）

③算法3：5+2=7人（喜欢画画的5人，加上只喜欢唱歌的2人）