四年级下册（2015年1月第2版）《信息窗二（三角形的三边关系）》新课标优质课教案设计

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教学重点：

掌握“三角形任意两边之和大于第三边的关系”。

教学难点：

应用三角形三边的关系解决实际问题。

重难点突破方法：

以活动为主线，在操作实践中经历观察猜想、操作体验、发现规律的过程，探究出三角形三边的关系。通过小组交流，自主探究，掌握并运用三角形三边的关系解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件、学生学具盒、纸条等

教学过程：

创设情境，激趣导入

首先复习上一节学习过的内容，课件出示几个图形，学生辨认哪个是三角形，并说出三角形的特征。接着在课件上出示“小明家到学校的行走路线图”，并提出数学问题，从小明家到学校有几条路？走那一条比较近？你是怎样想的？

学生得出共三条路，小明家直接到学校这条路最近。提问学生原因，师生交流后得出：两点间所有的连线中线段最短，这条线段叫做两点间的距离。

过渡提出问题，为什么两点间所有的连线中线段最短？引导学生将图中建筑物看做一个一个点，将建筑物之间的距离看做线段，这样建筑物之间就组成了一个三角形，顺势引出课题：三角形的三边关系。

设计意图：贴近生活的情境，将学生在上课一开始就带入到课堂学习中来，激发了学生的学习兴趣，这一环节学生通过辨认三角形，既可以对旧知识进行回忆，又为接下来的学习做好了铺垫。

合作交流，探索新知

师：为了得出三角形三边之间的关系，请同学们拿出，老师之前让大家准备好的不同长度的纸条，根据多媒体上的提示，将他们每三个分成一组。

分别是：（1）3、6、10（2）4、5、9 (3) 6、7、8看看哪组纸条能围成三角形，哪组不能，注意：根据三角形的概念和特性，这三根纸条的中间不能有空隙，也不能搭在一起。下面开始吧。

学生操作并记录，教师巡视指导，指出学生操作不规范的行为，适时进行启发。

学生汇报摆放结果，第三组可以搭成三角形，第二组和第一组不能搭成三角形。首先看3、6、10这组，请学生自主演示并说理，教师在课件上演示围搭过程，并提问学生为什么不能搭成三角形，学生通过讨论得出3+6<10,两边的和比第三边还要小，所以不能搭成三角形。

接着请学生自主演示4、5、9这组，教师在课件上演示围搭过程，并提问学生为什么不能搭成三角形，学生通过交流得出，4+5=9，两边的和等于第三边，所以不能搭成三角形。

最后看6、7、8这组，学生自主演示，教师在课件上演示围搭过程，成功的搭出了三角形，比较这三条边的长度，学生交流得出两边的和大于第三边，6+7>8，所以可以搭成三角形。

师：真的是这样吗？只要有两条边的和大于第三边就可以搭成三角形吗？回头看第三组3+10>6为什么不能搭成三角形呢？同学们说的好像不够准确，现在请同学们拿出练习本，把这三组纸条每两条的长度和第三条相比，你发现了什么？先自主计算，算完的同学和小组同学讨论一下你的发现。

先让学生汇报不能搭成三角形的两组，有的两边和大于第三边，有的两边和小于第三边，有的等于第三边。（课件出示）接着研究能拼成三角形的那一组，发现6+7>8、6+8>7、7+8>6,学生交流得出结论：三角形任意两边的和大于第三边。强调“任意”二字的含义。

设计意图：通过创设问题情境，引导质疑和操作讨论，学生运用已有的知识沉淀，自主探究三角形三边之间的关系，从而提高动手操作能力，积累丰富的经验。

巩固练习，深化认识