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情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．平行四边形的性质：对角相等，对边相等且平行，对角线互相平分．
2．平行四边形的判定方法：两组对边分别平行，两组对角分别相等，一组对边平行且相等，对角线互相平分．
3．猜想：有一个角是直角的平行四边形是矩形．
自学互研 生成能力
【自主探究】
阅读教材P52，完成下面的内容：
1．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
2．在?ABCD中，若∠A＝∠B，则四边形ABCD是矩形．
3．矩形的四个角都是直角．
4．矩形的对角线相等且互相平分．
【合作探究】
1．在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD＝90°，矩形ABCD的周长为24 cm，则AB长为( D )
A．1 cm B．2 cm C．2.5 cm D．4 cm
2．如图，矩形ABCD的对角线的交点为O，EF过点O且分别交AB，CD于点E、F，则图中阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( B )
A. B.
C. D.
【自主探究】
如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心，边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于点F，求证：BF＝AE.
证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∴∠AEB＝∠FBC.∵CF⊥BE，∴∠BFC＝∠A＝90°，由作图可知，BC＝BE.在△BFC和△EAB中，∴△BFC≌△EAB(AAS)，∴BF＝AE.
【合作探究】
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边BC，AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠C＝∠BAD＝90°，AB＝CD，∴∠BEF＋∠BFE＝90°.
∵EF⊥ED，∴∠BEF＋∠CED＝90°.
∴∠BFE＝∠CED，∴∠BEF＝∠EDC.
在△EBF与△DCE中，
∴△EBF≌△DCE(ASA)．