《信息窗一（小数乘整数）》集体备课教案设计

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2、理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，比较熟练的进行笔算。

【教学重点】小数乘整数的计算方法。

【教学难点】小数乘整数的计算算理。

【课前思考】

小数乘法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。教材提供了3个小数乘整数的算式供学生研讨，当然这三个算式各有使命：3.2×4让学生联系已有的旧知来解决问题，除了通过不同方法的沟通印证小数乘整数的算理，还提供了一位小数乘一位数的竖式书写范例；0.8×21则是让学生掌握一位小数乘两位数的竖式计算的书写方法（要像整数乘法一样写两层积），理解为什么第一部分和第二部分的积不需要点小数点，只需在最后的积上点小数点即可；0.55×64则是让学生明晰算出的结果末尾如果有0，要化成最简，并总结归纳出小数乘整数的计算方法。由于小数和整数都是按照十进制位值原则书写，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行。对学生而言，掌握计算技能并不是一件很难的事。积的小数点应该在什么位置、为什么要这样点是学生的疑惑之处。算理是内部的理解，算法是外部的呈现，内部通顺了，理法也就相融了。以理驭法，才能让学生对小数乘整数的算理和算法的理解更通透。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、同学们，生活中经常会遇到这样的情境，瞧，他们在干什么？

2、是的，节约要从一点一滴的小事做起。正是因为小明一家人的节约，小明家8月份的水电用量并不多，仔细看看，从这个表中你能得到哪些信息？

3、根据这些信息，你们能提出什么数学问题？

二、经验对接，理解算理

1、我们就先来解决小明家水费的问题，怎样列式？为什么用乘法计算？

2、3.2×4得多少呢？又为什么呢？同学们用已经学过的知识试着计算出结果，并把过程记录下来，尽量让大家明白你为什么这样算，最后再把你的想法在四人小组里交流。

3、老师收集了几个同学的作业，我们一起来看一看。这些方法都对吗？你们能看懂吗？

（展示学生的四种计算方法：一是转化成同数连加，二是利用单位换算转化成低级单位来算，三是利用积的变化规律进行合理推算，四是竖式方法。）

4、重点研究竖式方法：他是先算的什么？为什么算完之后还要点小数点？

5、让你们计算3.2×4，你们为什么要先算32×4？（指着学生的这一步问）

小结：其实这三种方法，都是把小数乘整数转化成了整数乘整数。

（板书：转化）

6、算出的积168并不是3.2×4的积，要得到3.2×4的积还得怎么办？这三种方法分别是怎么做的？小数点应该怎么点？为什么？

板书： 算 点

32×4 ÷10

【设计意图】算理是对意义的理解，意义首先来自于生活原型的支持。因此，抛出问题以后，我放手让学生自主尝试计算，并以学生的不同算法为教学资源展开教学，进行算法沟通。除了同数连加的方法，其他方法都与竖式计算中将小数乘法转化为整数乘法来思考是相对应的，其结果也会成为竖式计算时确定小数点位置的一个依据。因此我追问了“你们为什么要先算32×4？”和“为什么这样点”两个问题，试图引导学生说明其中的道理，帮助学生对竖式计算的过程做出合理性解释。

7、还有一个小朋友也是用了列竖式的方法，仔细观察，这两种方法有什么不同的地方？

8、我采访一下，你为什么要这样对齐？