青岛2011课标版《信息窗一（圆的认识）》优质课教案设计

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学生已有经验：圆的认识是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的，为后续研究圆的周长和面积、圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算打下基础。可能存在的困难：学生在生活中接触过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特点和性质还是比较困难的，圆的概念的形成过程，是一个复杂的思维过程，又是一个发展学生思维能力的过程。因此确定出本节课的教学难点是探索圆的特征、理解圆的概念。突破该教学难点的途径和承载点是设计层层深入的数学活动，让学生在操作探索和推理明辨中深刻体会圆的特征。

二、学科德育渗透点分析

本节课承载的主要学科德育渗透点是理性精神。所谓的理性精神就是，人们在认识活动中，对感性材料进行抽象概括和分析综合，形成一系列概念、判断和推理，去寻求事物本质和规律的探索精神。理性精神具体体现为独立思考、探索创新、长于质疑、善于反思和求真求实。对于理性精神，张奠宙先生是这样阐述的：什么是理性精神？概括起来可以是三句话：不迷信权威，要独立思考；不感情用事，要据理判断；不随波逐流，要坚持真理。

本节课理性精神的渗透策略，一是鼓励质疑和反思：在观看车轮发展史后，鼓励学生提出心中的疑问；在动手操作探究出圆的特征之后，鼓励学生进一步推理思辨；二是经历探究过程：充分经历画圆的过程、探索圆的特征的过程以及用圆的特征解释应用生活中现象的过程，带领学生经历从现象到本质的探究过程。

三、核心素养渗透点分析

本节课着重渗透的核心素养是空间观念。一是表现在通过动手操作培养学生的空间观念：通过学习、比较画圆的方法，认识直径和半径的概念；在对圆的特征探索的过程中，学生通过折一折、画一画、量一量、比一比等活动，研究直径与半径的关系（圆的半径、直径都有无数条，且都相等；直径是半径的2倍），逐步建立圆的空间表象，抽象出圆的特征，发展学生的空间观念。二是表现在不断地思辨活动中，逐步明晰数学概念的本质：反思用细线和用圆规画圆的方法，发现都有“定点”、“定长”及“旋转一周”的相同点；反思“圆有无数条半径”和“同一圆内所有半径的长度都相等”，进而从圆上有无数个与圆心距离相等的点及画圆的方法中理解其本质原因；想象圆形车轮和方形车轮在平坦路面的运动轨迹，对比反思，进一步感受圆的“一中同长”。在不断的思辨中，促进学生对于圆的本质特征的深入理解，也培养了学生的空间想象能力。

此外，本节课还着重培养了学生的应用意识。借助教材问题“轮子为什么设计成圆形的？”作为情境线，围绕圆的“一中同长”本质特征为核心探索线，在层层大问题的引领下，引导学生经历一个完整的研究、解决问题的过程：提出问题——制作素材——经历探究——解释应用，学生通过经历完整的圆的认识的数学探究活动，在知识上有收获，在经验上有积累，在素养上有提升。

四、教学实施过程

一、动手操作、提出问题，初步感受圆的特征

（一）小组找点比赛，初步感受圆的本质特征

同学们，这节课我们先进行一场小组比赛，有信心吗？

1.小组寻找距离定点4cm的点

要求：在透明薄片上寻找离红色中心点4cm远的点，试着找到5个这样的点，把它们画下来。

2.初步形成圆形，感受圆上有无数个点

老师收集了各个小组的作品，仔细看！

我们把红色的中心点重合，你发现了什么？（将透明薄片重叠在一起）

像这样的点还有多少个？

你们先小组比赛，又互相合作，就得到了一个圆。

[板书：圆的认识]

（二）了解车轮发展史，提出问题

我们一起来欣赏关于圆的视频。

播放：圆是我们认识的美丽的几何图形。我们在日常生活中经常可以看到它，比如车轮。不管是古老的马车、手推车，还是现代的自行车、汽车，甚至飞机，都离不开飞快转动的轮子。滚动的车轮，让人们的生存状态发生了巨大的变化，人们习惯了这种生活，以至于当有一天，我们说起车轮是圆的这一个话题的时候，没有人不认为这是天经地义的事情。

看了视频，你了解到什么？

大家有什么疑问吗？

你们认为车轮为什么设计成圆形的？