《信息窗三（圆的面积）》新课标优质课教案设计

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2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透转化和极限的数学思想。

3、通过两人合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

【教学重点】利用转化思想和极限思想推导圆的面积公式。

【教学难点】圆面积公式的推导。

【学情分析】

本节课是在学生已经掌握面积含义和长方形、正方形面积计算方法、认识了圆、会计算圆周长的基础上进行教学的。学生已经利用转化思想推导出平行四边形面积。这节课利用转化思想将圆转化成平行四边形是教学的重点，又是教学的难点。

【学法指导】

1.动手操作法：将圆割、拼成已学过的平行四边形或长方形。

2.观察法：观察每次拼出的平行四边形有什么变化，渗透极限思想。

【学习任务】

1.通过猜测、观察、探究发现圆的面积和半径的平方之间的关系。

2.把圆转化成学过的图形，推导出圆的面积公式。

3.能用公式灵活计算并将所学知识运用于生活实际。

【教具准备】多媒体课件，等分好的圆片。

【学具准备】把圆片分成八等分。

【教学过程】

一、谈话激趣，导入新课

同学们好！今天老师给同学们带来了一张图片，瞧，这是一种自动旋转喷灌装置。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题呢？

喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）

这节课我们就来学习圆的面积（一）。

板书：“圆的面积（一）”

动手操作，探索新知

(一).发现圆的面积和半径的平方之间的关系。

1.什么叫圆的面积？

我们知道“物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。”那么什么是圆的面积呢？