六年级下册（2015年1月第2版）《信息窗三（反比例）》精品优质课教案设计

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教学重点：引导学生正确理解反比例的意义。

教学难点：正确判断两种量是否成反比例。

教学过程：

一、复习旧知，感受新知

同学们，前面我们已学过成正比例的量，谁能起来说一下如何判断两个量是否是成正比例的量？你能举一个成正比例关系的例子吗？

世间万物有阴阳，有正反，数学中有正比例关系，必然会有反比例关系，这节课我们就一起来学习反比例的意义。关于反比例的意义，你想知道关于它的哪些知识？

（板书学生的问题）

我们带着这些问题开启今天的课堂之旅。先观看一段视频，根据视频要求回答问题。

（设计意图：通过复习旧知，让学生巩固所学知识并为本节课的学习奠定基础。通过观看视频，激发学生探究兴趣，提出关于反比例的意义想了解的知识，培养学生的问题意识。）

二、自主探索、获取新知：

1.观察表格，小组合作

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

杯子的底面积/平方厘米1015203060……水的高度/厘米302015105……（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

（2）水的高度是怎样随着底面积的大小变化而变化的?

（3）相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？怎样用式子表示它们的关系？

先独立完成，后小组交流、汇报。

这个乘积实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式）??

杯子的底面积×水的高度＝水的体积（一定）

2.师生小结：

杯子的底面积和水的高度两种相关联的量，杯子的底面积变化，水的高度也随着变化，当杯子的底面积和水的高度相对应的两个数的积总是一定（即水的体积一定），这时我们就说杯子的底面积和水的高度是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（设计意图：通过主题情景，引导学生观察两种量的变化情况，学生通过算一算，发现杯子的底面积和水的高度的乘积都是300，得出杯子的底面积×水的高度＝水的体积（一定），培养学生的思维能力。）

三、精讲点拨

1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2.如果用x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为：

x · y = k （一定）