六年级下册（2015年1月第2版）《相关链接（图形的放大和缩小）》集体备课教案设计

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教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。

教具准备：多媒体课件 、纸卡

学具准备：尺子、作业纸

一、探究新知

1、初步感知放大：

师：同学们！昨天我给咱班的一位帅哥拍了一张照片，猜猜是谁？（）不好猜！确实有点难度！如果给大家足够是时间肯定能猜出来，但为了节省时间，我直接把照片亮出来吧！想不想知道是谁？请看大屏幕！

问：怎么了？那好小点怎么了？好。变大点你们笑什么？确实太瘦了不好看那就让胖点吧！还不行。现在给大家一张满意的吧！可以了吧？

师：为了便于下面的研究，我给这几张照片加上了边框和格子。（课件）

师：我们来看，第2、3、4张对于第1张都变大了，但又有一定的区别，而第4张对于第1张来说，在数学上叫做放大（板书：放大）。你认为符合什么条件才是放大？你来说！

师：他认为长和宽都扩大相同的倍数才是放大，你们的想法跟他一样吗？恭喜大家想对了。 那么对于第1张来说，第2张和第3张叫不叫放大？理由呢？有道理！如果长扩大3倍，宽扩大2倍，能不能叫放大呢？ 对！必须是长和宽都扩大相同的倍数才叫放大！

师：接下来我们再来看这张图片，与原图比较，谁能具体说一说是怎样放大了？你来说！

师：他说长和宽都扩大了3倍，对吗？你们能不能再用前面刚学过的比来描述一下？

师：正确！放大后的长方形的长与原来的长的比是3：1，同样放大后的长方形的宽与原来的宽的比是也3：1，因此说放大后的图形与原图对应边长的关系既可以从用倍数来描述，也可以用比来描述。还记得在比中，比的前项表示什么？后项呢？（贴：前项指放大后的图，后项指原图形）

师：放大后的图形与原来的图相比，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，长和宽都扩大了3倍，我们就说放大后的长方形与原长方形的对应边长的比是3：1（板帖）也可以说是把原来的长方形 按3:1进行了放大的。

2、动手画图：　

师：知道了这些，我们就运用这些知识来动手画一画吧！（课件出示例4。）

师：请看题。读一读要求。 有什么不明白的地方吗？都明白？那么请问“按2∶1放大”是什么意思？ （“按2∶1放大”就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。） 你解释的很清楚！谁能再说一遍？各边的长是什么意思？

师：具体画图时 应该怎样做呢？我们就以正方形为例来看看。正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是几个单位长度？在画每条边之前，应先描点，比如：如果从这开始，向右数6格点上点以后再连线，明白吗？开始把它画完！

师：都画完了，我们来看看你画得对不对？同桌互相检查一下。

师：接下来请同学们把这个长方形和这个直角三角形按要求画一画。

师：好，放大后的长方形的长和宽分别是多少？谁画对了举手？ 再看这个直角三角形：你先画的是那几条边？为什么？确实在格子线上的边好画，斜边怎么办？对！只要连接就行了！现在再请同学们猜一猜：这条斜边是不是也变为原来的2倍？用尺子量一量验证一下吧！ 猜的正确吗？

师：确实每条边都会放大到原来的2倍，那么再请同学们观察一下，放大后的图形与放大前的图形，什么变了？什么没变？你说!（课件） 是这样的吗？

问：那么周长怎样变化了？面积呢？角的大小有没有变化？对！放大后角的大小没有变；周长和边扩大了相同的倍数；而面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方。

师：我们会把长方形、正方形和直角三角形按要求放大，