六年级下册（2015年1月第2版）《鸡兔同笼问题》公开课教案下载

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学情分析：

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说比较容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难。

设计理念：

在教学中，让学生经历将具体问题转化数学问题过程，初步形成模型思想，感受数学与外部世界的紧密联系，发展学生的推理能力和应用能力。

教学目标：

通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，培养学生的模型思想，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：多媒体课件、筷子、杯子。

教学过程：

一、谈话引入：

1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”,现在老师一副牌,取出大小王,还剩52张牌,请5名同学上来,每人随意抽一张,我知道至少有2人抽到的是同花色的,相信吗?

2、验证：学生抽纸牌。

根据所抽纸牌，统计5人中抽到同花色的学生人数。

适时引导：“至少2人”是什么意思？（也就是2人或2人以上，反过来，抽到同花色的学生人数有2人，可能3人、4人，也可以用一句话概括就是“至少有2人”）

3、设疑：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。下面我们一起来探讨这类问题。

二、合作探究

（一）初步感知

1、出示题目：有3根筷子，2个杯子（把实物摆放在讲桌上），把3根筷子放进2个杯子，怎么放？有几种不同的放法？谁愿意上来试一试。

2、学生上台实物演示。

可能有两种情况：一个放3根，另一个不放；一个放2根，另一个放1根。

3、提出问题：“不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根筷子”，这句话说得对吗？

师引导：这句话里“总有一个杯子”是什么意思？（一定有，不确定是哪个杯子，最多的杯子）。这句话里“至少有2根”是什么意思？（最少有2根，不少于2根，包括2根及2根以上）

4、结论：从刚才的实验中，我们可以看到3根筷子放进2个杯子，总有一个杯子至少放进2根筷子。

（二）列举法