冀教2011课标版《探索摆图形的规律》新课标优质课教案设计

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3、在探索事物规律和应用规律的活动中，能进行有条理的思考，发展初步推理能力。

学情分析：

学生已初步具备了探索规律的经验，但对于三年级的孩子来说，仅限于具体直观的观察和探索，抽象的分析、判断和推理能力还有欠缺，有条理地思考能力特别是清楚表达的能力还急需加强。另外，学生的智力发展和知识储备区别还很大，不能整齐划一地要求。对于第二个探索活动中“需要火柴根数”的规律，学生的总结得到的规律及处理方法还不可能达到同一尺度。

教学重、难点：

1.让学生通过观察能够发现隐藏在事物中的简单规律。

2.灵活地应用规律，合理推算并解决问题。

教学过程：

一、导入

师：“同学们，我们已经有了3年学习数学的经验，你一定知道规律（板书）是什么？我们给规律打个招呼（生：hi，规律！）你知道哪些规律？（生回答）同学们知道的真不少！数学学习就是一个探索规律的过程，规律不探不知道，不索得不到！”

今天，我们就一起走进探索乐园，进一步探索图形的规律！”

二、例1

“看老师用扣子摆成的图形有什么规律！”（课件动画出示图①）

“图1就这一个扣子。猜猜看图2是什么样子的？”生猜（可能猜出不同结果）课件动画出示。“看看图2的庐山真面目？猜猜看图3是什么样子？”生回答课件出示。“图4呢？”生回答（多找几个人，回答应该是相同的答案）问“为什么这次大家说的都一样”（生：图形是按规律排列的，追问）根据规律，图5是什么样子？”生回答。“同学们说的真好！现在，我们的脑子里已经有了每一组图的样子。为了进一步研究，我们需要把图形转化成数字记录在表格里。打开书92页完成统计表”完成后全班分享：“谁来分享一下？”一边说一边板书。然后课件显示。“是这样吗？好！数据记录在表格中清楚地呈现，会让我们的探索更方便。从上面的表格中，你发现各图中每行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么关系？”（生举手说出关系式，教师追问，你是怎么发现的？补充板书1=11等等）师评价：“你们真了不起！对于这个图形的研究你们完成了数学家的工作，就像数学家总结正方形周长的公式它可以用于所有正方形周长的计算。而我们发现的这个规律也可以用于这组图中的每一个。接着看：图6应该有多少个扣子？图10呢？”“发现了规律就可以依次类推，这就是数学的规律之美！回头看我们的探索过程，你是怎么探索规律的？”生回答：“从图1开始......”师：“你说的真好！探索规律就是要从头开始，从小到大（板书小→大）依次观察，才能发现躲在里面的规律。真棒！同学们不但找到了这组图的规律，还总结了探索规律的方法。”

三、例2

“下面我们现学现用，用刚才掌握的方法探索一下用火柴棒摆的图形有什么规律？（手指板书）要从头看起吧？图1是什么？”（生：1个正方形，用了4根火柴，板书：图1 1个 4根）

师：“继续研究，接下来是什么？”（生：图2：2个正方形，用了7根火柴，板书）

师：“刚才大家说的挺好！下面我找一个小老师上来，你们接着研究吧？”（生：图3：3个正方形、10根火柴；图4：4个正方形、13根火柴）

师：“合作的还挺好！谁来说一说：从图2开始，每增加一个正方形，多用几根火柴？”生：3根。“按照规律，图5用几根火柴？图6呢？”生回答

师：“在刚才的探索中，我们得到了一些数据，这组是什么？（正方形的个数）这组是什么？（火柴的根数）看来这组图形的规律（板书：两条曲线 规律）就躲在这两个量的关系之中。为了把它找出来，我们还是把数据整理到统计表里吧，完成书上93也统计表。”和课件对照。“观察表格，你发现了什么规律？”（生：正方形的个数依次加1，火柴的根数依次加3）

师：“按照这个规律：摆10个正方形要多少根火柴？摆20个呢？（板书：......10个......20个......)”

师：“大部分同学在这里遇到困难了！数学家华罗庚爷爷说过‘数学的研究可以知难而退，以退为进’！那我们就退一退，退到这个图形的开始，看看图形是怎样一步一步形成的？（课件出示）或者退到表格的开始（看板书），再想想数据是怎么得来的？是怎样变化的？”“带着这个方法和思考，小组讨论讨论，看能不能找到正方形个数和火柴根数之间的关系，也就是这组图的规律？”（课前先提示孩子们讨论要激烈、大声，我认为......大声说出自己的方法组内讨论。组长要问一问其他组员是不是找到规律，没有的话要指导。教师加入学生讨论）

师：“大部分小组已经发现了。下面来分享一下？注意：因为个别小组还没有讨论出结果，所以请分享的同学说清楚你探索的过程”（生说，师板书也可以请学生上讲台讲并板书：图1：4根，图2：4+3，图3：4+3×2，图4：4+3×3，图5：4+3×4......图10：4+3×9......）

师：“这个小老师讲的真好！（问不知道的学生20个正方形用多少根火柴？）

师：“看来，对于有规律的图形，只要我们从小到大（指板书）一步步探索，就可以发现其中的规律，然后就可以利用规律进行推算。”

师：“发现规律并运用规律是解决很多问题的金钥匙！下面我们拿着这把钥匙去解决问题吧。”