四年级上册（2014年7月第1版）《植树问题》精品优质课教案设计

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掌握两端都栽这一问题中各种量的关系，应用植树问题的数学模型灵活解决一些实际问题。

教学难点：通过操作探究，棵数与间隔数的关系，发现规律建立点线一一对应关系。

教学活动：

一、激趣引入

1、（出示水果图）师：请同学们快速找出苹果和梨，谁多谁少，多几？生：苹果比梨多，你是怎样知道的？

生：通过先分别数出它们各有几个，再计算得出苹果比梨多。

师：有没有不通过数一数再计算的方法也能快速得知苹果比梨多1呢？

生：第一个苹果对着第一个梨，二个苹果对着第二个梨，每个苹果都对着一个梨，最后多了一个苹果没有梨与它对着，所以苹果比梨多1。

2、师：非常好，每一个苹果对应着一个梨（课件演示），最后多了一个苹果，所以苹果比梨多1，在数学上我们称这种方法为“一一对应”法，今天我们就利用“一一对应”法来探索“植树问题”（板书课题）。

二、尝试进入

1、老师：植树造林，人人有责，每年三月十二日学校都会举行植树活动，杨老师在一条小路上种了3棵树，（课件出示三棵树紧紧挨在一起），评价一下老师种的树，（生评价）应该怎么种？

生演示：

2、师：你种的树确实比老师种的好，这样看起来很美观，而且有利于树的生长（老师拿走一棵树），请同学们观察这笨嘴和上种了几棵树？（2棵），两棵树之间有一个空，在数学上我们叫它“间隔”，两棵树有几个间隔？3棵树呢？

3、出示：同学们在长20米的小路一边植树，一共需要多少棵树苗？

师：需要几棵呢？

生：无法确定，不知道隔多少米种一棵。

师：老师给你们补充一个条件，每隔5米栽一棵（两端都栽）。现在能确定需要多少棵吗？（5棵）怎样验证我们的想法是正确的？

生1：画一画

生2：摆一摆

学生动手操作，通过画一画，摆一摆验证需要5棵树苗，并说出自己的想法。找出棵数与间隔数存在着一一对应关系。

3、师：如果这条路再长些，你会种吗？50米、100米……请选择其中一条路，用自己喜欢的方法去探究。

生汇报，交流

师：通过刚才的探究，你发现了什么？请四人小组进行讨论。

4、师总结：两端都种时，棵数＝间隔数+1

三、点拨介入