四年级上册（2014年7月第1版）《植树问题》优质课教案下载

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3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。

教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

初步感知间隔的含义

肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，并将五指伸直、张开、用右手摸摸左手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？

2、引入课题：师：今天我们要学习的内容与间隔有关系，间隔数与棵数的关系，在数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）

二、合作学习，自主探究。

出示例1：学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔五米种一棵，需要多少棵树苗？

出示动画植树场景，介绍线段图。

1、找出两端都种树的规律

40米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？…）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？

师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长40米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：40÷ 5 = 8 （个间隔）8+ 1= 9（棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。

发现一端种、一端不种树的规律

用画线段的方法从简到难，分别找出当路长是10米、15米、25米、30米时所要种的树的棵树，通过比较发现，当一端种、一端不种树时，棵树=间隔数。

发现两端都不种树规律

用画线段的方法从简到难，分别找出当路长是10米、15米、25米、30米时所要种的树的棵树，通过比较发现，当两端都不种树时，棵树=间隔数-1。

总结植树问题中棵树和间隔数的关系。

出示例2：同学们在全长90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？

教师分析：在题目中找到关键点，这道题目是属于两端都种树的类型，棵树=间隔数+1，所以我们应该先找出间隔数是多少，然后求出棵树。

6、在植树问题中，一定要是树吗？还可以是其他的吗？我们生活中有哪些问题可以用植树问题来解决。

三、巩固应用。

1、完成ppt上的题目。