《植树问题》公开课教案下载

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3．情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦，感受数学在生活中的应用，培养学生探索归纳规律的意识，感悟模型思想、数形结合思想。

教学重点：建立数学模型，理解间隔数与棵数之间的关系。

教学难点：理解从实际问题中抽象出数学模型的过程。

教学准备：课件、学习卡。

教学过程：

创设情境，引入新课

师：同学们，请看大屏幕，你们看到什么？我们周围栽满了树木，树木对我们有什么好处？

师：树木能够净化空气，美化环境，有助于环境的改善。植树好不好？

师：这节课，我们就来研究和植树有关的数学问题——植树问题。（板书课题）

自主探究，建构模型

1.出示任务，引起争议

师：请看大屏幕，自己读一读，说一说找到了哪些信息？要解决的问题是什么？（为了美化校园环境，学校要在一条全长100米的小路一边栽树，要求每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？）

师：“每隔5米栽一棵，”怎么理解？（板书：间隔长）

师：请大家估一估，你认为需要多少棵树苗呢？谁来说说？（预设：20棵 、21棵、19棵…）试着说说理由。

师：听起来好像每种说法都有道理，可是答案却不一样，怎样验证谁的答案是正确的？（引出可以用画线段图进行验证，学生边说老师边画）

师：我们栽了多少米？如果要一棵一棵地栽下去，你有什么感受？（太麻烦）怎么办？

生： 100米太长了。可以换小一点的数试一试。

师：对呀，老师的手都画酸了。对，我们可以用短点的小路20m先来研究，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法——化繁为简。用简单的例子先来研究它们的规律，然后用找到的规律来解决原来的问题。那就先研究20米长的小路。

2.动手操作，初建模型

A.师课件出示合作要求：

四人一组，用画一画或算一算的方法研究。

完成表格。

学生动手研究，师巡视。

B.展示汇报：请学生将三种情况的示意图在展台上展示，并介绍自己的想法。

预设1：小路有20米长，每隔5米，就会有4个间隔，因为我们两端都种，所以棵数会比间隔数多1，所以4+1=5棵。（问：为什么两端都栽间隔数得加1？课件揭密）