《探索多边形中隐含的规律》集体备课教案设计

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◆教学目标

知识与技能：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间的隐含的规律，能运用规律解决问题。

过程与方法：通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。。

情感、态度与价值观：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。

◆重点、难点

重点：经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。

难点：字母表达式的总结。

◆教学准备

教师准备：实物投影、多媒体课件、画有五边形、六边形、七边形、八边形的作业纸。

◆教学过程

一、新课导入：认识多边形

师：同学们，今天的数学课需要我们来个大变身，变身成谁呢？请看（出示柯南的图片），认识么？（柯南）没错，今天，需要同学们像柯南一样，通过仔细的观察，大胆的猜想，合理的推理，缜密的判断，来破解今天的数学之谜。

师：为了让同学们更快地进入角色，现在我们来一个热身：根据观察来分类。（出示课件：三角形两个、四边形两个、五边形两个……）

师：请同学们根据自己的想法把这些图形分类。哪位同学来分享一下自己的分类方法。

生：我是按照边数分类的，三角形分一类、正方形四边形分一类、五边形分一类…….

师：他刚才称这个图形为什么形？“五边形”，谁来说一说这个图形“五边形”这个名字的由来？

师：由五条边组成的图形叫做五边形，四条边组成的图形呢？六条边组成的图形？七条边组成的图形？像这样的图形，我们统称为多边形。多边形的家族成员众多，还有八边形、九边形……有多少种多边形？

生：无数个

二、探索新知

1、温故，回忆三角形与四边形知识。

师：通过刚才的热身，我发现大家的思维很敏捷，初步具备做侦探的条件，接下来就请同学们迎接挑战吧。

师：今天这节课我们就来探索多边形的内角和？柯南有一句口头语是什么？“真相只有一个”

师：破解谜题找到真相离不开线索，今天老师也个大家提供了三条线索，线索一：三角形内角和的由来。这条线索使你想到了什么？

生:1：三角形内角和是180度。

师：哪一类三角形的内结合是180度，是钝角三角形还是直角三角形？