四年级下册（2014年11月第1版）《探索多边形中隐含的规律》新课标优质课教案设计

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教学重点：探索多边形的内角和公式。

教学难点：多边形内角和公式的推导。

学情分析：学生通过多边形认识这一单元的学习，已经了解和掌握了多边形的特征，有一定的空间能力。另外学生在学习多边形的认识时，经历了动手操作、观察分析、对比解释等数学活动，具有一定的操作能力和观察能力。这就为本单元的学习奠定了知识上和能力上的保障。

教材分析：本课时教材的内容主要探索多边形中的内角和，教材设计了二个探索活动，活动一：探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形的个数之间的关系；活动二，探索多边形边数与多边形内角和的关系

教学过程：

一、创设问题情境，导入新课

谈话：认识这些图形吗？快速说出它们的名字

生：四边形、五边形、六边形、七边形

师：你们是怎么知道它们的名字的？

生：通过数图形的边数，有几条边就是几边行

师：这些图形都是多边形，这节课我们一起走进多边形，探索多边形的规律

二、探求新知

1、我们刚刚学过，三角形的内角和是180度

2.在自主学习单上画一个四边形，并标出它的内角

利用分割法，我们得出了四边形的内角和是360度。也可以用算式表示成：180×2

板书：四边形?180×2 =360度、

3．五边形的内角和

五边形的内角和是多少度呢？

生汇报，此时有几种不同的情况：

第一种，从一个顶点向不相邻顶点引出三条线段，分割成三个三角形；

第二种，分割成一个四边形和一个三角形；

小结：第二种分割法是基于第一种分割法而来的，所以实际上就是把他分割成了三个三角形，所以五边形的度数是180×3 =540度（板书）

4．六边形等的内角和

?六边形的内角和是多少度呢？你是怎么得出来的？（直接是口述的方法，师边听，边用课件展示其解答过程）

七边形呢？八边形呢？