《探索多边形中隐含的规律》优质课教案下载

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二、教学重难点

【重点】

经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动体验，体会用字母表达规律的价值。

【难点】

多边形内角和公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

1.猜谜引出三角形，回忆三角形的知识。

2.出示水立方图片，学生找出水立方墙壁上的几何图形，上台指一指并介绍找出的它是由几个顶点几条边组成，引出多边形。

（设计意图：猜谜激发学生学习兴趣。三角形属于多边形，与多边形知识相通，本节课探索多边形中隐含的规律建立在分割成三角形和三角形内角和是180度的基础之上，通过知识迁移学生更容易接受。）

板书：探索乐园—探索多边形中隐含的规律

(二)探究新知

1.探索四边形

教师出示四边形图片，引导学生根据学过的四边形—长方形和正方形内角和都是360度，猜测四边形的内角和也是360度，小组活动，验证四边形的内角和是360度。

通过验证发现：

通过量一量的方法可以验证四边形的内角和是360度。

还有分一分的方法，只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形，进而发现四边形的内角和是360度。

教师质疑：分成的两个三角形的内角和到底是不是这个四边形的内角和？

引导学生根据课件图片学生说出证明过程。

教师质疑：连接两组对角线，把四边形分成四个三角形，四个三角形的内角和是720度，这种方法可以吗？

学生根据图片理解不可以，中间4个角不是四边形的内角，不能算在里面。

教师引导学生总结验证四边形的内角和，用了量一量、分一分两种方法。对比发现分一分的方法更简单。

2.探索五边形、六边形。

小组活动，用分一分的方法，探索五边形的规律和六边形的规律。

学生探索发现：在五边形中可以画出2条线段，把五边形分成3个三角形，内角和是180°×3=540°。