冀教2011课标版《复习题》优质课教案下载

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通过讲述高斯的故事，讨论、探索、计算连续自然数和的方法。

教学过程：

课堂导入

数学家高斯的故事

二、问题与思考

　教师：高斯是19世纪德国伟大的天才数学家，被誉为“数学王子”。相传高斯在读小学的时候，老师在黑板上写下这样一到题目：1+2+3+4+??+97+98+99+100=？同学们，你们也试一试，如何计算呢？

（稍微给一点时间之后??）

教师：请同学们首先认真的、静静的回想一下，你的第一想法是什么？

（稍微给一点时间之后??）

教师：一个个相加求和？

学生（异口同声）：不是！这太繁琐了！

教师：是的。老师也不是想让我们这样算吧？那有没有简便算法呢？

学生（先迟疑，后肯定）：应该一定有简便算法！

教师：那我们怎么办？——看这些数字有什么特征！对不对？你们认真观察，好好想一想。 学生甲：这是从1到100这100个连续自然数的和。

教师：是啊！那每一个数之间有什么特征？

学生乙（恍然）：后一个数都比前一个数多1！

教师：非常好！继续！

学生全体（迫不及待）：前一个数都比后一个数少1！

教师：太好啦！

学生丙（兴奋而自豪）：其实我发现如果分别从首尾顺次取数并将对应的两个数相加，其和都等于101。

教师：噢！还可以这样看，大家说是吗？

学生全体（恍然、兴奋）：是的。我知道怎样算了！

教师：怎么算？我们还是应该让这个同学说一说吧。

学生丙：如果分别从首尾顺次取数并将对应的两个数相加，其和都等于101。这样，共有50组101，所以，和就应该是101×50=5050。

教师：真是太好啦！看来你们也都是“小高斯”啊！不信吗？让我们还原一下高斯的思维历程（板演）。