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冀教2011课标版《探索平行四边形面积公式及应用》公开课教案优质课下载
3.通过猜测,操作,实践,归纳等环节,对学生进行多方面思维能力的培养,感受数学的魅力,培养学习数学的兴趣。
教学重点:平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。
教学难点:平行四边形到长方形的转化过程。
一、复习导入。
同学们,咱们都认识那些平面图形?大家会计算哪些图形的面积?
课件依次出现正方形、长方形。口算后说明面积指的是哪?(课件闪烁显示面积)、(课件闪烁四边)这是(周长 ).
下面的图形学过吗?能求它的面积吗?(较复杂的组合图形)
刚才俺家剪拼的过程其实就是转化的过程。大家刚才把两个图形转化成长方形时什么变了?什么没变?(课件闪烁:转化时形状变了,面积没变)
二、探究新知。
课件出示平行四边形,今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)大家先来猜一猜它的面积是多少。有道理吗?7×4或7×5(说说两种猜测的理由)(1、长方形面积等于长乘宽,即一组临边相乘,所以平行四边形面积也用底乘临边;2、长方形长和宽互相垂直,而平行四边形的底和高互相垂直,所以用底乘高)
研究学问需要猜想还需要验证,面对新知识你们打算怎么研究?(转化)怎么转化?(转化乘长方形)
拉成平行四边形(课件或动手操作证明拉动平行四边形不是转化,底乘临边求的不是平行四边形的面积而是拉成的长方形的面积)
受前面练习启发可以剪拼。(剪拼面积不变才是转化)
师:平行四边形有四个直角,而平行四边形四角尖尖没有一个直角,不可能转化成长方形。
生:沿高剪就会出现直角。
师:高有无数条,沿哪条高剪呢?
生:沿钝角顶点那条高即可得到三个直角,再拼成一个共四个直角,如果沿中间的高剪开就可直接得到四个直角。
学生动手操作(课件或纸)
同组交流证明过程。
汇报得出结论。
先通过剪、拼得到长方形;长方形的面积的和平行四边形面积相等,长和宽分别等于原来平行四边形的底和高,由此得出,平行四边形面积=底×高(S=ah)
练习。
计算平行四边形面积。
照对应底和高计算平行四边形面积。
讨论平行线间等底等高平行四边形面积是否相等。