《认识等式和方程》集体备课教案设计

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出示3张图片（左重平衡右重）

从这张图片你们知道了什么？那这张呢？这就是利用平衡原理设计的一种游戏。

今天，我们就学习一种蕴含这种平衡现象的数学知识。

二、合作探究

1、演示天平，引出等式

（1）认识天平，了解平衡现象

出示天平图片

这种测量工具你们认识吗？对，天平。它就是应用了平衡原理设计的一种测量工具。

你们现在仔细观察这个天平，它处于什么状态？（平衡），观察它的指针在哪里呢？（刻度的正中央）

课件演示

现在老师在天平的两边放上砝码。天平（平衡）了。你们能用数学的式子来表示天平左右两边物体的质量关系吗？（20+30=50）揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。你们还能举出其他的等式吗？这是加法的，其它的运算呢？板书。

2、认识方程

（1）用含有未知数的式子表示质量关系

课件出示：空杯子与100克砝码平衡图片

从这个天平中你们又了解到了什么呢？对，就是告诉我们这个空杯子的质量是100克，那么现在老师往这个空杯子内倒满水，你们再看这个天平，发生了什么变化？对，加满水的杯子的质量要大于100克，那么现在我们想表示加满水的杯子的总质量，杯子的质量我们是已知的，用100来表示，水的质量我们是不知道的，那么我们可以用什么来表示呢？非常好，我们可以用字母来表示。水的质量是不知道的，所以我们把这样的量叫做未知数，通常用字母X来表示。装满水的杯子的总质量我们就可以怎样表示？对100+X，那么现在老师想知道一杯水有多重，我们可以怎么办呢？对，可以往右边加砝码。第一次我们加100克的砝码，你们发现天平处于什么状态？那我们可以用什么式子来表示？那我们继续，现在怎么样，可以用什么式子表示？下一次呢，我们继续，天平怎么样，用什么式子表示，那现在我们怎么办，对换一个小一点克数的砝码，这回你们有什么发现，怎么用式子表示？通过我们一系列的调试，终于得出了一杯水的质量。

那下面的这些天平上物体的质量关系你们也能用关系式来表示吗？

（2）分类，比较，揭示方程的意义

现在黑板上有这么多等式，你们能将这些式子分分类吗？先自己想一想怎么分，在和同桌讨论一下。①20+30=50 ⑤ 80<2χ

②20+χ=100 ⑥ 3χ=180

③x+y=100 ⑦100+20<100+50

④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50

哪个同学愿意来说一说你的分法？然后说一说你们是按照什么分类的？

3类 2类

不含有未知数 不含有未知数 等式

含有一个未知数 含有未知数 不是等式