五年级上册（2014年7月第1版）《“鸡兔同笼”问题》优质课教案下载

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二、教学重难点

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学准备： 课件

四、教学过程

（一）情境导入

教师：同学们，我国上下五千年的文明，积累了无数优秀传统文化，《三字经》《百家姓》等，但是也有很多数学方面的大家和著作。大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 （板书课题：鸡兔同笼）

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是鸡，哪位同学看懂它的意思了？

学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

（二）探究新知

1．出示例题，理解题意。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。为了便于探究， 我们把数字改小些，先从简单的问题入手。

（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些隐藏的信息？ 预设： 鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚，鸡有2只脚，兔有4只脚。

2、尝试列表法

我们可以尝试，猜一猜笼子里有几只兔几只鸡，算出共有多少只脚。请大家在计算纸的表格上来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来。

学生汇报，展示不同的方法，引导按顺序列表。

观察表格，帮助得出脚数的变化规律。（鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。）

这个问题中的数字比较简单，如果数字很大，比如课前的那道题，用画图法、列表法就会比较麻烦。我们一起再来找一找，看看有没有更简洁的方法解决这个问题？

3．尝试用画图法解决问题：

教师：有了这些信息，我们先来画一画，笼子可能会有几只鸡？几只兔？

第一步：有8个头，用8个椭圆表示，每只动物先画两只脚，共用去16只脚。

第二步：把剩下的脚装到兔子身上去。

通过画图得出，有5只兔子，3只鸡。