冀教2011课标版《“鸡兔同笼”问题》新课标优质课教案设计

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通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程：

一、创设情景，提出问题。

1．同学们认识这两个动漫人物吗？孙悟空和猪八戒

2.他们遇到什么数学问题？鸡兔同笼

3.猪八戒看见了鸡兔共几只?总腿数是多少？

指生回答（有8个头；有26条腿。同时课件出示）

4.让学生理解鸡兔特征，学生回答（鸡有一个头，2条腿。兔有一个头，4条腿。课件出示）

5．我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

6．怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

（一）尝试列表法

为了研究小组交流，在表格中写相应数字。

(1)谁能有规律地把所有可能都说一说？

(2)鸡8只、兔0只，鸡7只、兔1只，···鸡0只、兔8只。

鸡876543210兔012345678脚1618202224****3032(3)真厉害，有这么多可能，刚才大家听了，他的猜测是紧紧围绕着鸡和兔共有多少只来猜测的？8只。

(4)从左往右观察，鸡和兔的只数各有什么变化？(鸡的只数不断减少，兔的只数不断增加。)

(5)真棒，我们找到了这么多可能，究竟哪种可能是正确的呢？这时候该怎么办呢？(算脚的只数，找到鸡3只，兔6只)

(6)鸡兔pk时，鸡赢了兔子投降，兔子投降是什么样子？（只有两只脚着地）

（二）假设法

1．假设全是鸡(可以用画图法表示，可以先画8个头。课件出示)

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）