《“鸡兔同笼”问题》公开课教案下载

《“鸡兔同笼”问题》公开课教案优质课下载

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

【教学目标】

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

【教学重难点】

掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。

【教学过程】

一、激趣导入

同学们喜欢画画吗？（喜欢）我也喜欢，老师在大屏幕上画了两只可爱的小动物，大家猜猜哪一只是小鸡，哪一只是小兔呢？为什么（第一只是小鸡，第二只是小兔，因为鸡有两只脚，兔有四只脚）今天我们研究的内容就与这两只小动物有关，让我们穿越时空的隧道来到1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题《鸡兔同笼》（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？），大家知道这是什么意思吗？（出示课件）你们知道鸡兔各有几只吗？有点难度，数字比较大，大家别着急，我们先从简单的问题入手。

二、探究交流，解决问题。

课件出示把鸡和兔关进一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？

（一）列举法 学生猜测鸡和兔各有几只。（……）

教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？

学生一一列举，完成表格。

鸡兔 进一步提出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？这时添上另一个只件：从下面数，有26只脚。 让学生借助表格，进行探究。

鸡兔脚 全班交流。 教师小结：刚才我们通过有序思考，列举出了所有可能性，这种解决问题的方法就是列举法

（二）假设法

把数据调大，解决《孙子算经》中的问题（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各几只？）

师：你能再用列举法做一做吗？（这个数太大了，用列举法很麻烦）有没有一种更简单的方法呢

1、假设全是鸡

8×2=16（只）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16只脚）

26-16=10（只）（把兔看成鸡来算，4只脚兔有当成两只脚的鸡算，每只兔就少了两只脚，10只脚是少算了兔的脚）

4-2=2（假设全是鸡，是把4只脚的兔有当成两只脚的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2只脚。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10只脚呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）??

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）