《“鸡兔同笼”问题》集体备课教案设计

《“鸡兔同笼”问题》集体备课教案优质课下载

教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

教学难点：对知识进行迁移。

教具准备：多媒体课件、微课等

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

同学们，我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。今天，我们一起来学习古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？学生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示题意。）

这类题我们把它叫做“鸡兔同笼”问题。（板书课题）

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

1．为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1

①、请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？问题是什么？

（鸡和兔一共有8个头。鸡和兔一共有26条腿。求鸡几只？兔几只）

②、你们还有补充吗？有隐藏条件看谁细心发现了？。

（鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。）2．列表法

(1)猜测

求鸡和兔各有几只，我们不妨猜猜看，好吗？（学生猜）

（2）验证：

到底谁猜对了呢？我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡和兔的头加起来等于8个，鸡和兔的腿加起来等于26条。这两个条件必须同时满足才是正确答案。

鸡876兔01脚1618学生独立完成表格，之后交流完成情况。

（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

1.列表法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

2.出示8个圆圈表示8只动物。让学生自己尝试画图得到答案，然后交流画法。

3．假设法

设全都是鸡：