冀教2011课标版《“鸡兔同笼”问题》集体备课教案设计

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教学重难点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学过程：

一、导入。

师：同学们，今天老师给大家带来了2只小动物。（出示兔和鸡的图片）你最喜欢哪个？那你能从数量上描述一下它们有什么相同点和不同点吗？（鸡有一个头，兔也有一个头，一只鸡有2只脚，一只兔有四只脚），说得真好。那如果把鸡和兔关到一个笼子里，这就是一个非常有趣的问题。——鸡兔同笼。（板书课题）

二、教学新授。

1、师：其实“鸡兔同笼”和“韩信点兵”、“ 李白买酒”被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。下面我们就来看看古时候的这道趣题。（课件出示，老师读题，解释意思。）

师：题目中的数字有点大，我们可以化繁为简，把题目里的数字变小一些先来找找解题的方法！

2、请一位同学来读一下题目。（课件出示例题）

师：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？

学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26只脚。

以及隐藏条件： ③鸡有2只脚。 ④兔有4只脚。（课件出示）那鸡和兔各有几只呢？

3、猜想验证。

（1）、牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就没有伟大的发现。根据“鸡、兔共8只”这一信息，请你来猜一猜可能有几只鸡几只兔？（多让学生猜测）我也猜猜：可能8只都是鸡，对吗？为什么？（把鸡的脚和兔的脚加起来看等不等于26。）非常好，看来同学们已经知道如何验证它了，那接下来我们就把刚才同学们的猜测整理一下（师点击课件）。

（2）、如果8只都是鸡，应该有几只脚？那7只鸡1只兔呢？6只鸡2只兔呢?我们发现每当有一只鸡换成兔，脚的总数量就会多2只。那么表格填完后，我们来观察，在这些猜测中只有一种脚的总数量是正确的26，这时鸡有3只，兔有5只。 我们将可能出现的情况在表格当中一一列举，然后得出正确答案，这种方法我们称为列表法（板书：列表法）。

4、有没有更好的方法呢？同学们都喜欢画画吧，我们能不能用画图的方法解决这个问题呢?

下面就请每个小组拿出卡片。

（出示课件）卡片上画了8个圆，代表8个头，同学们可以用线段来代表动物的脚，请小组讨论出画脚的方法和步骤，然后再画一画，找出正确的答案吧。

学生画图，教师巡视。

5、展示成果：

师：刚才老师看到每个小组都通过画图找到了正确的答案，这种方法就是“画图法” （板书：画图法）。哪个小组愿意到台上来和大家分享一下你们小组找到正确答案的过程？

A、（生答）：我们组是先把这8个圆都看成鸡，所以每个圆下面画两只脚，等于16只，（师问：你怎么算出是16只呢？）因为每只鸡2只脚，8只鸡就是8×2＝16（说的非常好，那老师来当你的小助手，用算式帮你把你们小组的想法写下来。板书。请继续）比已知条件给得26只少10只。所以在每个头下面再添上2只脚, （师问：为什么要添2只而不是3只呢？那说明这个2是什么呢？怎么用算式表示）少的10只脚就需要添上5个2。就是5只兔子3只鸡。

师：回答的真棒！思路特别清晰。

师：有其他小组和他们的画法不同吗？请来说说你们组的过程。