冀教2011课标版《“鸡兔同笼”问题》集体备课教案设计

冀教2011课标版《“鸡兔同笼”问题》集体备课教案优质课下载

教学重点：理解并掌握用特殊假设法抬腿法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：构建“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学过的策略解决实际问题

一、历史激趣，导入新课

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（ 课件 出示以下情境图）?

?结合 课件 谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

二、探究交流，尝试解决问题。

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（课件出示）

2.解决鸡兔同笼问题可以用列表法、画图法、假设法。（这些我们已经讲过）今天老师用一种特殊的假设法——抬腿法或叫去腿法来解决问题。学会同一个问题可以从不同的方面考虑，从而达到殊路同归的效果。

（二）抬腿法

（1）解答第一题

假设所有动物都抬起2条腿，我们能看到的腿是哪种动物的腿？（兔子）这些8个动物一共抬起多少条腿？8×2=16（条）

那么，还剩多少条腿？26-16=10（条）

抬腿以后，每只兔子只剩4-2=2条腿。10条腿是几只兔子呢？兔子：10÷2=5（只）（就看10里面有几个2就有几只兔子。）

鸡：8-5=3（只）（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只）

算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

（2）解答《孙子算经》里面的鸡兔同笼问题（出示课件）

读题

我们也让所有动物都抬起2条腿，鸡的腿就看不到，可以认为没腿了。这样剩下的腿全是兔子的腿，一只兔子抬起2条腿，还剩2条腿，这样就容易求出兔子的只数。

这些动物一共抬起多少条腿？35×2=70（条）

那么，还剩多少条腿？94-70=24（条）

抬腿以后，每只兔子只剩4-2=2条腿。24条腿是几只兔子呢？兔子：24÷2=12（只）（就看24里面有几个2就有几只兔子。）

鸡：35-12=23（只）（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数35-12=23只鸡）

算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

(三)巩固练习

出示课件