《“鸡兔同笼”问题》集体备课教案设计

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3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

难点：让学生认识、理解、运用假设法。

【教具准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情境，激发学生学习的兴趣。（5分钟）

师：同学们，我们一块来玩一个接力小游戏好吗？（好）

1只小鸡2条腿，1只兔子4条腿；

2只小鸡（ ）条腿，2只兔子（ ）条腿；

3只小鸡（ ）条腿，3只兔子（ ）条腿；

鸡兔同笼，有3个头，共8条腿，（ ）只鸡，（ ）只兔

学生想一想，说出思考思路并验证。

师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，古代三大趣题之一，最早出自于一千五百年前的《孙子算经》这一本书中。今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧!（板书：——鸡兔同笼）

?二、探究交流，解决问题

1、出示情景，获取信息：

师：请同学们打开课本95页，观察例题1：笼子里有若干只鸡和兔，它们一共有有22个头，有70条腿。问鸡和兔各有几只？

师：从题中你们能获取哪些数学信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些隐藏的信息？

学生可能会说：鸡和兔共有22只，鸡和兔共有70条腿，鸡有2条腿，兔有4条腿。

?2、猜想验证，教学列表法

师：根据这些信息，我们先来猜测笼子中有几只鸡，几只兔？（学生猜测）我们在猜测时要抓住哪个基本条件呢？（有22个头）抓住这个条件就一定能猜对吗？（学生猜测，思考）怎样才能确定你们猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔子的腿加起来看看是不是等于70.）好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。（要求：学生先独立完成，再与对子交流列表思路，找出鸡和兔的正确数量，学生展示。）

师：其他同学同意他的方法吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，这种逐一列举的方法在数学上叫做列表法（板书：列表法）

师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，且不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）

学生预设：学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。