冀教2011课标版《图形密铺的奥秘》新课标优质课教案设计

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教学准备

多媒体课件、等边三角形、正六边形、正八边形。

教学过程：

一、观察理解、引入课题

1、观察老师家装修用的地板砖铺起来的效果及铺的过程。

学生观察后交流这些地板砖是怎样铺到一起的，铺的过程中应注意什么问题。

2、教师揭示密铺的含义，引入课题。

3、课件出示图片：下面的三幅图都可以看作密铺吗？为什么？在交流的过程中进一步理解密铺的含义。

4、说说生活中见到过的密铺图案，感受密铺与生活的密切联系。

二、动手操作、探究奥秘

1、探索等边三角形、正六边形、正八边形是否能够密铺。

谈话：这些形状的地砖能密铺吗？怎么验证

组内合作，动手拼摆图形，验证能否密铺

学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并请一组学生到台前展示。

2、探究密铺的奥秘

为什么等边三角形、正六边形可以密铺，正八边形就不能密铺呢？这其中蕴藏着什么样的奥秘？继续探究

组内合作计算每种图形一个内角的度数，探究密铺的奥秘。

学生汇报学习成果，教师结合学生的汇报揭示密铺的奥秘。

3、课件出示正五边形、平行四边形、梯形、任意四边形、三角形、圆形，学生判断能否密铺。

三、拓展延伸

1、学生观察正五边形、正八边形拼成的图案，谈谈发现了什么？

2、教师揭示用两种或几种平面图形既不留空隙也不重叠地铺在一起也是密铺。

3、欣赏用几种图形拼成的密铺图案。

4、欣赏埃舍尔的艺术作品，感受密铺的魅力。

四、课堂总结