五年级上册（2014年7月第1版）《图形密铺的奥秘》集体备课教案设计

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二、教学重点：认识密铺，了解能够密铺的图形的特点。

教学难点：理解密铺与图形内角度数的关系。

三、教学准备：三角形、五边形、六边形、八边形卡片若干。

四、教学过程：

一、创设情境、初识密铺

师：许老师家这几天正在装修房子，来欣赏欣赏我们家铺的地砖和墙砖，漂亮不？地砖什么形状的，（板书：正方形）墙砖呢，（板书：长方形）这样铺行不？为什么不行（不留空隙、不重叠）。

师：像磁砖这样，只要可以将地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满就是密铺。

我们这节课就来研究密铺 （板书：密铺）

这些圆是密铺吗？（课件有空隙的）为什么？扑克版是密铺吗？（课件重叠的）平行四边形的磁砖是密铺吗？ （这样即没有空隙又不重叠的拼接才是密铺）

二、大胆预测，动手验证

师：地面铺完了，许老师想给房屋进行吊顶，看一看我设计的装饰板（投影出示，等边三角形又叫正三角形）

师：下面就请同学们猜一猜，都哪种形状的装饰板能够密铺屋顶？有不同的看法吗？（学生可能在正八边形存在争议）

你们猜的到底对不对，现在我们就动手验证一下刚才的猜测。小组合作利用手里的正三角形、正方形、六边形、八边形摆一摆、拼一拼，看你们猜得对不对。（摆的过程中找四个学生前面来摆）

通过动手拼摆，谁来说一说你们验证的结果。

四、合作交流、探索奥秘

师：同学们发现等边三角形、正方形、正六边形在拼摆过程中即无空隙又不重叠，所以可以密铺，而正八边形拼接过程中有空隙，所以不能密铺。

为什么有的图形可以密铺，有的图形不能密铺，仔细观察能密铺的和不能密铺的，猜一猜密铺可能与什么有关

（生可以说角的大小不同，如果猜别的就说我们今天先研究密铺与角有什么关系？如生猜不出，师说有没有可能与角有关呢？）

那我们就来观察这些角，都相交在哪？（指），我们就给这个点起个名字，叫公共交点。每一个正三角形的一个角都相交于公共交点，每个正方形的一个角也交于公共交点，每一个正六边形的一个角也相交于公共交点。

密铺到底是不是与角有关，你们猜的对不对，现在同学们就一起小组合作探究图形密铺的奥秘。

要求：1、小组长分工，每人选择一种形状图形算一算，然后把计算结果记录在表格中。

2、有困难的组员互相帮助，完成表格后组员一起讨论表格上面的问题。

汇报：

师：哪个小组愿意上前面来汇报你们的成果。他们小组汇报时大家要注意倾听。

生：汇报（提示孩子你们用笔标注一下吗？）