《图形密铺的奥秘》公开课教案下载

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板书：无空隙 不重叠

师：像这样用一种或几种图形既无空隙又不重叠地铺设在平面上，这种铺法在数学上称为密铺。今天这节课我们就来研究学习有关 “密铺”的知识。

板书课题：《密铺》

二、探究新知

1、出示问题

师：密铺现象在我们生活中随处可见，谁想和大家分享你的发现。（说说你在哪看到过密铺的现象）

师：同学们真是生活的有心人啊！那是不是所有的平面图形都能密铺呢？请同学们看大屏幕：老师这有几种图形，它们分别是（学生齐说）谁来猜一猜你觉得哪种图形可以密铺？

学生汇报，简单说理由。

2、小组合作交流

师：那我们的猜想是不是正确的呢？下面就请同学们在小组内利用图形拼一拼。

教师巡视，每小组探究一种图形是否能密铺。

3、全班交流

哪一小组想和大家分享你们的结论：

一组：老师我们组通过拼一拼知道了平行四边形可以密铺。

二组：老师我们组通过拼一拼知道了正三角形可以密铺。

三组：老师我们组通过拼一拼知道了等腰梯形形可以密铺。

四组：老师我们组通过拼一拼知道了正六边形可以密铺。

五组：老师我们组通过拼一拼知道了正八边形不可以密铺。

师：同学们真棒！利用图形通过拼一拼的方法验证了平行四边形、正三角形、等腰梯形和正六边形可以密铺，正八边形不可以密铺。（课件出示图片）

4、思考：任意三角形和梯形能否密铺的问题。

师：那是不是一个任意的三角形或梯形都能密铺呢?谁来猜一猜，说一说你的猜想理由。

师：你说的真是有理有据，我们把掌声送给他。

师：请同学们看大屏幕：我们知道两个完全一样的三角形先平移再旋转可以拼成一个平行四边形，就这样我们知道了任意三角形可以密铺。

师：那一个任意的梯形能否密铺呢?你猜猜。说说你的猜想理由，说的真好。正如同学所说，两个完全一样的梯形可以先平移再旋转拼成一个平行四边形，就这样我们知道了任意的梯形可以密铺。

5、探究密铺的奥秘