冀教2011课标版《图形密铺的奥秘》优质课教案下载

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3.情感、态度和价值观：充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

教学重点：掌握密铺的特点、探究哪些平面图形可以单独密铺。

教学难点：探究平面图形单独密铺的条件。

教学准备：每个四人小组一套学具（圆形、正三角形、正五边形、正六边形各6个、粘贴板一个）、课件。

教学内容：

情境引入

师：最近我们家想从新装修，于是我到网上搜了很多装修的图片想参考一下，在看这些图片时我突然发现里面竟然藏着很奇妙的数学问题，今天我带来了这些图片，让我们一起来看一看。（课件出示：照片）

师：你们注意到地板和墙壁上的瓷砖了吗？它们的表面是什么形状的？

生：长方形、正方形。

自主探索

（一）探索可以单独密铺的图形

1.感受密铺的特点（课件出示：图片）

师：这些长方形或正方形的瓷砖是随意铺在一起的吗？你觉得人们在铺这些瓷砖的时候要注意什么？

生：一块一块对齐铺的。

师：（手势：两手分开）是这样吗？

生：不是，中间不能留空。

师：（手势：两手重叠）是这样吗？

生：不是，不能重叠。

（板书：无空隙、不重叠）

师：像这样把一种或几种平面图形，不留空隙又不重叠地铺在一块平面上，在数学上就叫做密铺，今天我们就来研究图形的密铺问题。（板书课题：密铺）

师：刚才大家发现的“无空隙、不重叠”就是密铺的特点。（板书：特点）

2.空间想象

师：让我们先来看看正方形是怎样无空隙、不重叠的单独密铺的。（课件演示）请大家闭上眼睛想象一下，如果这个平面无限大，用来密铺的正方形也无限多，是不是可以像这样一直铺下去？看来密铺并不只是铺满某一块有限的平面，它是可以无限铺下去的。

3.确定要研究的图形

师：除了长方形和正方形我们还学过哪些平面图形？