《长方体的体积》优质课教案下载

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经历探索长方体、正方体体积公式的推导过程，从而掌握求长方体、正方体体积的方法。情感态度

价 值 观在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。探究问题长方体正方体体积是怎么计算的？教学重点长方体正方体体积公式的推导和应用。教学难点长方体正方体体积公式的推导和应用。教学用具课件、正方体小方块24个。（每个学生准备）预习设计动手实验：

尝试用苹果或萝卜、土豆做一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体，再切成棱长为1厘米的小正方体，看能切成多少个？说说你有什么发现。板 书 设 计

长方体、正方体的体积

蛋糕的体积=每排个数×排数×层数

长方体体积 = 长 × 宽 × 高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a= a3

课 程 与 活 动 设 计学习流程学 生 活 动复习旧知 新课准备1、上节课我们学习了体积和体积单位，那谁来说说什么是体积？常用的体积单位有哪些？那请同学说说下图中所摆出的物体的体积是多少？（课件出示不同形状的图形）

2、师：如果一个物体含有10个1立方分米的体积单位，那么这个物体的体积是多少？那一个物体的体积是60立方厘米，那么就有多少个1立方厘米？

3、总结：也就是说一个物体里多少个体积单位，就是多少体积，反过来，一个物体的体积是多少，里面就包含有多少个体积单位。情境创设 提出问题猴妈妈给孩子们分蛋糕。小猴欢欢、乐乐和可可各得到了一块蛋糕！他们的蛋糕都是一个长方体的，欢欢的长12厘米，宽2厘米，高1厘米。乐乐的长3厘米，宽2厘米，高4厘米。可可的长6厘米，宽2厘米，高2厘米。可是乐乐很不高兴，认为妈妈偏心，总认为自己的蛋糕小。

同学们，你们有什么好的办法帮助乐乐证明妈妈是否偏心？

计算出这三块蛋糕的体积，再看它们的体积是否相等。（板书体积）探究思考解决问题活动一：探索长方体体积公式推导过程诱导

活动1、那这三块蛋糕的体积怎么求呢？（想开课复习一个物体的体积是多少，那它就包含有多少体积单位，也就是每块蛋糕有多少个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少。）你有什么办法知道每块蛋糕有多少个1立方厘米的正方体？只要我们用若干个表示体积单位的小正方体分别摆出这三块蛋糕的形状就可以了。

2、下面请同学们四人一小组动手摆一摆，摆出这三块蛋糕的形状和大小？（要求：每组把这三块蛋糕都排出来，并在小组里说一说是如何摆的？）

3、谁来说说你们是怎么摆出这三块蛋糕的？（课件分别演示）便于研究这三块蛋糕的体积是多少，我们把刚才每块蛋糕摆的过程记录一下。（引导可以列表）

每排个数 排数 层数 正方体个数 体积

欢欢

乐乐

可可

它们的体积分别是多少？为什么是24立方厘米？

蛋糕体积=每排个数×排数×层数（板书）

4、你们认为妈妈偏心吗？你们还发现了什么？（三块蛋糕形状不同，但体积相同）

5、如果我们求每一个物体体积都采用这种方法可行吗？比如求教室、空调的体积是多少？哪怎么办？