《正方体的体积》公开课教案下载

《正方体的体积》公开课教案优质课下载

教学重点 :掌握正方体体积的计算方法 , 解决实际问题。

教学难点 :正方体体积公式的推导过程

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

1、长方体的体积公式

2、一个长方体 , 长 7厘米 , 宽 4厘米 , 高 3厘米 , 它的体积是多少立方厘米 ?

3、正方体有什么特征？

4、正方体和长方体有什么关系？

二、探索体积公式、

1、一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，长缩短1厘米，高增加1厘米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么形状？

你能求出他的体积吗？试一试。并说说你是怎么求出来的？小组交流。

（1）这个正方体可以看成一个长、宽、高都是 3 厘米的长方体，长方体的体积=长×宽×高，所以用 3×3×3 计算。

2、你是跟长方体的体积公式计算出来的。你能根据长方体的体积公式推导正方体的体积公式吗？正方体体积公式是什么？说说你的推导过程。小组交流。

（1） 师生共同总结正方体体积公式。因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长方体的长就是正方体的棱长，宽也是正方体的棱长，高也是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。　　教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长　　

教师说明用字母表示V=a×a×a = a.a.a=a3　　说明：a3读作a的立方表示3个a相乘。　

3、我们来检验一下我们所探究的知识，求这个正方体的体积。

4、正方体是特殊的长方体，他们有很多相同点，如长方体和正方体都有底面，底面的面积叫做底面积。同学们想一想长方体或正方体的体积公式能不能用底面积表示呢？小组交流一下。

（1）长方体体积=长x宽x高，长x宽就是长方体的底面积，所以长方体体积还可以表示为底面积x高。

（2）正方体体积=棱长x棱长x棱长，棱长x棱长就是正方体的底面积，所以正方体的体积还可以表示为底面积x高

（3）教师总结：长方体（或正方体）的体积=底面积x高，如果用S表示底面积，上面的公式可以写成V=Sh.

5、学习例5

（1）读题

(2)说一说先求什么，再求什么？

（3）独立完成，汇报。